Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bắc Ninh năm 2012 – 2013 môn Vật lý lớp 12 (Có đáp án) Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Câu 1 (4,0 điểm)

Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ dao động cùng phương với phương trình lần lượt là u_A = 5cos4πt và u_B = 5cos(4πt + 0,5π); trong đó u tính bằng cm, t tính bằng s. T ốc độ lan truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 40cm/s. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm.

a) Thiết lập phương trình sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B lần lượt các khoảng d₁, d₂.

b) Tìm điều kiện về hiệu khoảng cách Δd = d₂ – d₁ để tại M dao động với biên đ ộ cực đại.

c) Cho AB = 70cm, xác định vị trí điểm N trên trung trực của AB, gần trung điểm O của AB nhất mà tại N dao động cùng pha với O.

d) Trên đường tròn tâm O đường kính AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại?

Câu 2 (5,0 điểm)

1. Một vật trượt không vận tốc đầu từđỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30⁰. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng theo quy luật μ = 0,1x. Vật dừng lại ngay trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10 m/s². Tính thời gian kể từ lúc trượt cho tới khi vật dừng lại?

2. Một vật nhỏ khối lượng m được gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k và chiều dài tựnhiên ℓ₀ như hình vẽ. Vật có thể trượt không ma sát trên một thanh ngang. Cho thanh ngang quay quanh một trục thẳng đứng đi qua đầu còn lại của lò xo với tốc
độ góc ω không đổi. Xét trong hệ quy chiếu gắn với thanh:

a) Tính chiều dài của lò xo khi v ật nằm cân bằng (với ω² < k/m).

b) Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn thêm đoạn x₀ rồi thả nhẹ. Chứng tỏ vật dao động điều hòa và viết phương trình dao động.

Câu 3 (4,0 điểm)

Trên mặt phẳng nghiêng góc α có một hộp nhỏ A khối lượng m₁ và một hình trụ tròn rỗng B khối lượng m₂ (có mô men quán tính I = m₂r² , với r là bán kính). Hai vật cùng bắt đầu chuyển động xuống phía dưới. Hộp trượt với hệ số ma sát μ, còn hình trụ lăn không trượt.

a) Tìm góc nghiêng α để khi chuyển động hai vật luôn luôn cách nhau một khoảng không đổi.

b) Để có chuyển động như trên thì hệ số ma sát giữa hình trụ và mặt phẳng nghiêng phải thỏa mãn điều kiện gì?

Câu 4 (3,0 điểm)

Mạch chọn sóng LC có C là tụ phẳng không khí, hai bản tụ có hình chữ nhật cách nhau d = 4 cm, thu được sóng có bước sóng λ₀ = 100 m. Đưa từ từ vào khoảng giữa hai bản tụđiện một tấm điện môi dày l = 4cm, có hằng số điện môi ε = 7 song song với hai bản tụ. Đến khi tấm điện môi chiếm một nửa khoảng không gian giữa hai bản tụ thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu?

Câu 5 (4,0 điểm)

1. Một mạch điện xoay chiều gồm hai hộp kín X và Y ghép nối tiếp (trong hai hộp kín mỗi hộp chỉ chứa một trong ba phần tử R, L hoặc C). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp không đổi 12 (V) thì điện áp ở hai đầu hộp Y là 12(V). Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp hai đầu hộp X là và cường độ dòng điện trong mạch là . Trong X, Y chứa phần tử nào? Tìm giá trị của nó.

2. Cuộn sơ cấp của máy biến áp có N₁ = 1000 vòng, thứ cấp có N₂ = 2000 vòng. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá tr hiệu dụng U₁ = 110V thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U₂ = 126V. Tìm tỉ số giữa điện trở thuần và cảm kháng cuộn sơ cấp.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết