SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
|
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
——————————————————————————–
Câu I (4,0 điểm)
Cho biểu thức:
1) Rút gọn P.
2) Tính giá trị của P khi
Câu II (4,0 điểm)
Trong cùng một hệ toạ độ, cho đường thẳng d: y = x – 2 và parabol (P): y = – x2. Gọi A và B là giao điểm của d và (P).
1) Tính độ dài AB.
2) Tìm m để đường thẳng d’: y = – x + m cắt (P) tại hai điểm C và D sao cho CD = AB.
Câu III (4,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x6 + y2 – 2x3y = 320
Câu IV (6,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm; AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. Chứng minh
rằng:
1) ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C1).
2) KH ⊥ AM.
Câu V (2,0 điểm)
Với 0 ≤ x, y, z ≤ 1. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Thanh Hóa năm học 2011 – 2012 môn Toán (Có đáp án) Sở GD&ĐT Thanh Hóa của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.