SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
|
Bài 1 (5,0 điểm):
Tìm tất cả các cặp số thực x và y thỏa mãn bất đẳng thức sau: x2 + y2 + 2x – 2y + 2 ≤ 0
Bài 2 (4,0 điểm):
Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình: 
Bài 3 (5,0 điểm):
Cho hình thang ABCD (AD // BC). Hai đường phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E, hai đường phân giác trong của góc C và góc D cắt nhau tại điểm F.
a) Chứng minh rằng: EF // AD.
b) Tính độ dài đoạn EF thông qua các cạnh của hình thang ABCD.
Bài 4 (3,0 điểm):
Cho số thực , với n nguyên. Chứng minh rằng nếu A là số nguyên thì A là một số chính phương (bằng bình phương của một số nguyên).
Bài 5 (3,0 điểm):
Trong hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 cho 151 điểm bất kỳ. Chứng minh rằng có ít nhất 7 điểm đã cho nằm trong một hình tròn có bán kính bằng 1/7.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Ninh Thuận năm 2012 – 2013 môn Toán Sở GD-ĐT Ninh Thuận của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
