Bạn đang xem bài viết ✅ Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Đăk Lăk năm học 2011 – 2012 môn Toán (Có đáp án) Sở GD&ĐT Đăk Lăk ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẮK LẮK
(Đề thi chính thức)

KỲTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011 – 2012
Ngày thi: 10/11/2011

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
——————————————————————————–

Bài 1. (4,0 điểm).

Cho hàm số có đồ thị là (C).

Tìm tất cả những điểm trên đồ thị (C) sao cho hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại những điểm đó là giá trị lớn nhất của hàm số: .

Bài 2. (5,0 điểm).

Giải các phương trình sau trên tập số thực R:

Bài 3. (5,0 điểm).

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác cân có AB = AC = a (a là một số thực dương) và mặt bên ACC’A’ là hình chữ nhật có AA’ = 2a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh B lên mặt phẳng (ACC’) nằm trên đoạn thẳng A’C.

Tham khảo thêm:   Lịch sử 10 Bài 1: Hiện thực lịch sử và nhận thức lịch sử Soạn Sử 10 trang 4 sách Chân trời sáng tạo

1/ Chứng minh thể tích của khối chóp A’.BCC’B’ bằng 2 lần thể tích của khối chóp B.ACA’.

2/ Khi B thay đổi, xác định vị trí của H trên A’C sao cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích lớn nhất.

3/ Trong trường hợp thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là lớn nhất, tìm khoảng cách giữa AB và A’C.

Bài 4. (3,0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1); B(–2;–4); C(5;–1) và đường thẳng Δ: 2x – 3y + 12 = 0. Tìm điểm M thuộc Δ sao cho: nhỏ nhất.

Bài 5 (3 điểm).

Cho m là số nguyên thỏa mãn: 0 < m < 2011. Chứng minh rằng là một số nguyên.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Đăk Lăk năm học 2011 – 2012 môn Toán (Có đáp án) Sở GD&ĐT Đăk Lăk của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *