Bạn đang xem bài viết ✅ Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT tỉnh Hải Dương năm học 2012 – 2013 môn Toán – Có đáp án Sở GD&ĐT Hải Dương ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 05/04/2013

Câu 1 (2,5 điểm)

a) Cho hàm số y = x2 – 3x + 2 và hàm số y = -x + m. Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng AB đến các trục tọa độ bằng nhau.

b) Giải bất phương trình:

Câu 2 (2,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(1; 2). Đường thẳng Δ là đường phân giác trong của góc A có phương trình 2x + y – 1 = 0; Khoảng cách từ C đến Δ gấp 3 lần khoảng cách từ B đến Δ. Tìm tọa độ của A và C biết C nằm trên trục tung.

b) Cho tam giác ABC vuông ở A, gọi α là góc giữa hai đường trung tuyến BM và CN của tam giác. Chứng minh rằng

Câu 3 (2,5 điểm)

a) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: ; . Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng.

b) Cho tam giác ABC vuông ở A; BC = a; CA = b; AB = c. Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: ; Tìm điểm M sao cho biểu thức (b2MB2 + c2MC2 – 2a2MA2) đạt giá trị lớn nhất.

Câu 4 (2,5 điểm)

a) Giải phương trình:

b) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = xyz. Chứng minh rằng:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT tỉnh Hải Dương năm học 2012 – 2013 môn Toán – Có đáp án Sở GD&ĐT Hải Dương của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

Tham khảo thêm:   Tập làm văn lớp 2: Viết 4 - 5 câu thuật lại việc làm bưu thiếp Dàn ý & 8 đoạn văn mẫu lớp 2

About The Author

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *