Đề thi học kì I môn Toán lớp 10 nâng cao – THPT Chu Văn An (2012 – 2013) Đề thi học kì

Câu 1. (1 điểm)

Cho hàm số:

a. Tìm tập xác định của hàm số.

b. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

Câu 2. (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình:

a. x² – |x – 2| = 4x – 2

b.

Câu 3. (2,5 điểm)

Cho hàm số y = (2m – 5)x² – 2(m – 1)x + 3 có đồ thị (C_m).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.

b. Chứng minh rằng khi m # 5/2 thì (C_m) luôn cắt đường thẳng tại hai điểm có tọa độ không đổi.

Câu 4. (4 điểm)

1. Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N sao cho

a. Biểu thị

b. Chứng minh M, N, G thẳng hàng, trong đó G là trọng tâm tam giác ABC

c. Giả sử AB = a, AC = 5a, MN = với a > 0, tính số đo góc BAC của tam giác ABC.

2. Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1; 1), B(-1; 3), H(0; 1).

a. Chứng minh A, B, H không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

Câu 5. (0,5 điểm)

Giải hệ phương trình:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết