Đề thi giải toán trên Máy tính cầm tay lớp 12 THPT tỉnh Quảng Trị năm 2013 môn Toán – Có đáp án Sở GD&ĐT Quảng Trị

Bài 1.

Cho hai hàm số

Tính các giá trị:

Bài 2.

Tìm khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bài 3.

Giải phương trình: 6x = 4log₆(6x + 1) + 2x + 1

Bài 4. Cho , Gọi Sn = u₁ + u₂ + … + u_n. Tính S₁₆ và S₂₀₁₃

Bài 5.

Cho hàm số y = 1 – 1/(x+1) có đồ thị (H). Tìm tọa độ điểm M thuộc (H) để tiếp tuyến của (H) tại M cắt đường tròn (C): x² + y² + 2x – 2y – 1 = 0 tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông, với I là tâm của đường tròn.

Bài 6.

Tìm hai nghiệm đúng của hệ phương trình:

Bài 7.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, góc BAD = ADC 90^o, AB = 5,12; AD = 2,14; DC = 3,14. SA = 4 và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD. Tính thể tích của khối chóp S.GCB và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC).

Bài 8.

Cần chia một số viên bi cho một nhóm hơn 10 nhưng không quá 20 em học sinh. Hỏi có bao nhiêu viên bi và bao nhiêu em học sinh biết rằng có thể chia được theo hai cách: hoặc là chia đều hoặc là chia theo quy luật: em thứ nhất 2 viên, em thứ hai 4 viên, em thứ ba 8 viên…

Bài 9.

Cho 3 đường thẳng y = 1; y = 2; y = 3, trên mỗi đường lấy 20 điểm sao cho 2 điểm liền kề trên mỗi đường thẳng cách nhau một khoảng bằng π . Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho và 3 đỉnh đó nằm trên 2 đường thẳng, tính tổng diện tích các tam giác đó.

Bài 10.

Một khối gạch hình lập phương (không thấm nước) có cạnh bằng 2 được đặt vào trong một chiếc phểu hình nón tròn xoay chứa đầy nước theo cách như sau: Một cạnh của viên gạch nằm trên mặt nước (nằm trên một đường kính của mặt này); các đỉnh còn lại nằm trên mặt nón; tâm của viên gạch nằm trên trục của hình nón. Tính thể tích lượng nước còn lại trong phểu.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết