Đề thi – Đáp án thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Khánh Hòa năm 2014 – 2015 Môn: Toán – có đáp án

Bài 1: (2,00 điểm)

1) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức:

2) Rút gọn biểu thức

Bài 2: (2,00 điểm)

1) Cho hệ phương trình:

Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (2; 3).

2) Giải phương trình:

Bài 3: (2,00 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Trên (P) lấy điểm A có hoành độ x_A = -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA – MB| đạt giá trị lớn nhất, biết rằng B(1; 1).

Bài 4: (2,00 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kình AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM, tia CO cắt d tại D.

a) Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp.

b) Chứng minh rằng: NO vuông góc với AD.

c) Chứng minh rằng: CA.CN = CO.CD.

d) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất.