Các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình vô tỷ Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình vô tỷ Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình vô tỷ gồm 15 trang bao gồm các kiến thức về phương pháp giải kèm theo ví dụ minh họa và các dạng bài tập có đáp án kèm theo.

Phương pháp giải phương trình, hệ phương trình vô tỉ được trình bày rất khoa học, logic giúp người học dễ hình dung và hiểu rõ kiến thức. Thông qua tài liệu này các bạn lớp 12 nhanh chóng nắm vững kiến thức để giải phương trình. Bên cạnh đó các bạn xem thêm bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Phương pháp giải phương trình, hệ phương trình vô tỉ

Phương pháp xét tổng và hiệu sử dụng cho các phương trình vô tỉ hoặc một phương trình có trong một hệ phương trình ờ dạng sqrt{A} pm sqrt{B}=C. Điều kiện sử dụng ờ chỗ ta nhận thấy C là một nhân tử của (A-B).

Bài 1:sqrt{x^2+2 x}+sqrt{2 x+1}=x+1

Nhận thấy A-B=left(x^2+2 xright)-(2 x+1)=x^2-1 có một nhân tử là C=x+1

begin{aligned} & sqrt{x^2+2 x}-sqrt{2 x+1}=frac{x^2+2 x-2 x-1}{sqrt{x^2+2 x}+sqrt{2 x+1}}=frac{x^2-1}{x+1}=x-1 \ & rightarrowleft{begin{array}{l} sqrt{x^2+2 x}-sqrt{2 x+1}=x-1 \ sqrt{x^2+2 x}+sqrt{2 x+1}=x+1 end{array} rightarrow 2 sqrt{x^2+2 x}=2 x rightarrow x=0right. \ & end{aligned}

Bài 2: sqrt{x^3+x^2+1}+sqrt{x^2+2}=x^2+x+1

Nhận thấy A-B=left(x^3+x^2+1right)-left(x^2+2right)=x^2-1 có một nhân tử là C=x^2+x+1

begin{aligned} & sqrt{x^3+x^2+1}-sqrt{x^2+2}=frac{left(x^3+x^2+1right)-left(x^2+2right)}{sqrt{x^3+x^2+1}+sqrt{x^2+2}}=frac{x^1-1}{x^2+x+1}=x-1 \ & rightarrowleft{begin{array}{l} sqrt{x^3+x^2+1}+sqrt{x^2+2}=x^2+x+1 \ sqrt{x^3+x^2+1}-sqrt{x^2+2}=x-1 end{array} rightarrow 2 sqrt{x^2+2}=left(x^2+x+1right)-(x-1)=x^2+2 rightarrow x= pm sqrt{2}right. \ & end{aligned}

Thử lại nghiệm ta thấy chỉ có x=sqrt{2}  thỏa mẫn nên phương trình có một nghiệm duy nhất là x=sqrt{2}

Tham khảo thêm:   Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Tin học bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ nhất Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Bài 3:sqrt{x+8 sqrt{x}}+sqrt{x+7 sqrt{x}+1}=sqrt[4]{x}+1

Nhận thấy A-B=(x+8 sqrt{x})-(x+7 sqrt{x}+1)=sqrt{x}-1 có một nhân tử là C=sqrt[4]{x}+1

begin{aligned} & sqrt{x+8 sqrt{x}}-sqrt{x+7 sqrt{x}+1}=frac{(x+8 sqrt{x})-(x+7 sqrt{x}+1)}{sqrt{x+8 sqrt{x}}+sqrt{x+7 sqrt{x}+1}}=frac{sqrt{x}-1}{sqrt[4]{x}+1}=sqrt[4]{x}-1 \ & left{begin{array}{l} sqrt{x+8 sqrt{x}}+sqrt{x+7 sqrt{x}+1}=sqrt[4]{x}+1 \ sqrt{x+8 sqrt{x}}-sqrt{x+7 sqrt{x}+1}=sqrt[4]{x}-1 end{array} rightarrow 2 sqrt{x+7 sqrt{x}+1}=2 rightarrow x+7 sqrt{x}=0 rightarrow x=0right. end{aligned}

Bài 4;

left{begin{array}{l}sqrt{y-3 x+4}+sqrt{y+5 x+4}=4 \ sqrt{5 y+3}-sqrt{7 x-2}=2 x-1-4 yend{array}right.

Nhận thấy phương trình đầu có A-B=(y-3 x+4)-(y+5 x+4)=-8 x có liên quan đến giá trị 4

begin{aligned} & sqrt{y-3 x+4}-sqrt{y+5 x+4}=frac{(y-3 x+4)-(y+5 x+4)}{sqrt{y-3 x+4}+sqrt{y+5 x+4}}=frac{-8 x}{4}=-2 x \ & rightarrowleft{begin{array}{l} sqrt{y-3 x+4}+sqrt{y+5 x+4}=4 \ sqrt{y-3 x+4}-sqrt{y+5 x+4}=-2 x end{array} rightarrow 2 sqrt{y-3 x+4}=4-2 x rightarrow sqrt{y-3 x+4}=2-x rightarrow y=x^2-x, x leq 2 .right. end{aligned}

………………..

Tải file tài liệu để xem thêm nội dung phương pháp giải phương trình, hệ phương trình vô tỷ

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình vô tỷ Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *