Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều năm 2022 – 2023 tuyển chọn 7 đề kiểm tra cuối kì 2 có đáp án chi tiết và bảng ma trận đề thi.
Đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh diều được xây dựng với cấu trúc đề rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình học trong sách giáo khoa lớp 7 tập 2. Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 Cánh diều sẽ giúp các em rèn luyện những kĩ năng cần thiết và bổ sung những kiến thức chưa nắm vững để chuẩn bị kiến thức thật tốt. Đồng thời đây là tư liệu hữu ích cho các thầy giáo, cô giáo và các bậc phụ huynh giúp cho con em học tập tốt hơn. Bên cạnh đó các bạn xem thêm đề thi học kì 2 Ngữ văn 7 Cánh diều, đề thi học kì 2 môn Khoa học tự nhiên 7 Cánh diều.
Bộ đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều (Có đáp án)
- Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều – Đề 1
- Đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh diều – Đề 2
Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều – Đề 1
Đề thi cuối kì 2 Toán 7
|
PHÒNG GD&ĐT……. TRƯỜNG THCS……….. |
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 7 Sách CÁNH DIỀU |
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Tung hai con xúc xắc màu xanh và đỏ rồi quan sát số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc. Xét biến cố A: “Số chấm trên mặt hai con xúc xắc bằng nhau”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Biến cố A là biến cố không thể;
B. Biến cố A là biến cố chắc chắn;
C. Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 2. Một chiếc bình thủy tinh đựng 1 ngôi sao giấy màu tím, 1 ngôi sao giấy màu xanh, 1 ngôi sao giấy màu vàng, 1 ngôi sao giấy màu đỏ. Các ngôi sao có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 ngôi sao từ trong bình. Cho biến cố Y: “Lấy được 1 ngôi sao màu tím hoặc màu đỏ”. Xác suất của biến cố Y là
D. 1.
Câu 3. Cho các dãy dữ liệu:
(1) Tên của mỗi bạn học sinh trong lớp 7A.
(2) Số lượng học sinh của các lớp 7 đạt điểm 10 thi giữa học kì I.
(3) Số nhà của mỗi bạn học sinh lớp 7B.
(4) Số lượng nhóm nhạc yêu thích của mỗi bạn học sinh trong lớp.
Trong các dãy dữ liệu trên, dãy dữ liệu không phải là số là
A. (1);
B. (2);
C. (3);
D. (4).
Câu 4. Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của một cửa hàng kem.
Biết rằng một ngày cửa hàng đó bán được 100 cái kem. Số lượng kem ốc quế bán được trong một ngày là bao nhiêu?
A. 20 cái;
B. 25 cái;
C. 30 cái;
D. 35 cái.
Câu 5. Một người đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h). Biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của người đó là
A. 4(x + y);
B. 22(x + y);
C. 4y + 18x;
D. 4x + 18y.
Câu 6. Giá trị của biểu thức A = –(2a + b) tại a = 1; b = 3 là
A. A = 5;
B. A = –5;
C. A = 1;
D. A = –1.
Câu 7. Hệ số tự do của đa thức 10 – 9x2 – 7x5 + x6 – x4 là
A. –1;
B. –7;
C. 1;
D. 10.
Câu 8. Cho đa thức A(t) = 2t2 – 3t + 1. Phần tử nào trong tập hợp {‒1; 0; 1; 2} là nghiệm của A(t)?
A. ‒1;
B. 0;
C. 1;
D. 2.
Câu 9. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là một
A. góc nhọn;
B. góc vuông;
C. góc tù;
D. góc bẹt.
Câu 10. Cho tam giác ABC có =35°, =45°. Số đo góc C là:
A.70°;
B. 80°;
C. 90°;
D. 100°.
Câu 11. Bộ ba số đo nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 7 cm, 3 cm, 4 cm;
B. 7 cm, 3 cm, 5 cm;
C. 7 cm, 3 cm, 2 cm;
D. 7 cm, 3 cm, 3 cm.
Câu 12. Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường nào?
A. Đường phân giác;
B. Đường trung tuyến;
C. Đường trung trực;
D. Đường cao.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ dưới đây biểu diễn lượng mưa (đơn vị: mm) của hai tỉnh Lai Châu và Cà Mau trong các năm 2016 – 2020.
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Tính tổng lượng mưa tại mỗi tỉnh Lai Châu và Cà Mau trong giai đoạn 2016 – 2020.
b) Năm 2017, lượng mưa tại Cà Mau bằng bao nhiêu phần trăm lượng mưa tại Lai Châu (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005)?
c) Chọn ngẫu nhiên 1 năm trong 5 năm đó. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Cà Mau cao hơn ở Lai Châu”;
B: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Cà Mau thấp hơn 25 m”;
Bài 2. (2,0 điểm) Cho biết A(x) – (9x3 + 8x2 – 2x – 7) = –9x3 – 8x2 + 5x + 11.
a) Tìm đa thức A(x).
b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x).
c) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x) biết B(x) = –x2 + x.
d) Tính M(‒1), từ đó kết luận số ‒1 có phải là nghiệm của đa thức M(x) hay không.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng:
a) ∆ABD = ∆EBD từ đó suy ra AD = ED.
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC.
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng.
Bài 4. (0,5 điểm) Xác định các hằng số a và b sao cho đa thức x 4 + ax 2 + b chia hết cho đa thức x 2 – x + 1.
Đáp án đề thi học kì 2 Toán 7
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án:
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Đáp án | C | B | A | B | D | A | D | C | A | D | B | D |
II, PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Tổng lượng mưa tại mỗi tỉnh Lai Châu trong giai đoạn 2016 – 2020 là:
2 186 + 3 179 + 2 895 + 2 543 + 2 702 = 13 505 (mm).
Tổng lượng mưa tại mỗi tỉnh Cà Mau trong giai đoạn 2016 – 2020 là:
2 304 + 2 175 + 2 008 + 2 263 + 2 395 = 11 145 (mm).
b) Năm 2017, lượng mưa tại Cà Mau và Lai Châu lần lượt là 2 175 mm và 3 179 mm.
Trong năm 2017, lượng mưa tại Cà Mau bằng số phần trăm lượng mưa tại Lai Châu là: .
c) • Quan sát biểu đồ trên thấy có 1 năm mà lượng mưa ở Cà Mau cao hơn lượng mưa ở Lai Châu là: năm 2016.
Vì chọn ngẫu nhiên một năm nên xác suất của biến cố A: “Tại năm được chọn lượng mưa ở Cà Mau cao hơn ở Lai Châu” là P(A) = 1/5.
• Ta có: 25 m = 25 000 mm.
Quan sát biểu đồ ta thấy tất cả các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020 đều có lượng mưa ở Cà Mau thấp hơn 25 000 mm.
Do đó biến cố B: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Cà Mau thấp hơn 25 m” là biến cố chắc chắn nên P(B) = 1.
Vậy P(A) = 1/5, P(B) = 1.
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Ta có A(x) = –9x3 – 8x2 + 5x + 11 + (9x3 + 8x2 – 2x – 7)
A(x) = –9x3 – 8x2 + 5x + 11 + 9x3 + 8x2 – 2x – 7
A(x) = 3x + 4
b) Đa thức A(x) có bậc là 1 và hệ số cao nhất là 3.
c) M(x) = A(x).B(x)
M(x) = (3x + 4).(–x2 + x)
= 3x.(–x2 + x) + 4(–x2 + x)
= –3x3 + 3x2 – 4x2 + 4x
= –3x3 – x2 + 4x.
d) M(‒1) = –3.(‒1)3 – (‒1)2 + 4.(‒1) = 3 – 1 – 4 = ‒2 ≠ 0.
Vậy số ‒1 không là nghiệm của đa thức M(x).
Bài 3. (3,0 điểm)
a) Xét DABD và DEBD có:
BA = BE (giả thiết);
(do BD là tia phân giác của góc ABC);
BD là cạnh chung.
Do đó ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)
Suy ra AD = ED (hai cạnh tương ứng).
b) • Do BA = BE nên B nằm trên đường trung trực của AE.
Do AD = ED nên D nằm trên đường trung trực của AE.
Suy ra BD là đường trung trực của AE.
• Do ∆ABD = ∆EBD nên (hai góc tương ứng)
Xét DDCE vuông tại E có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất.
Do đó DC > DE.
Mà AD = DE nên AD < DC.
c) • Tam giác BAE có BA = BE nên cân tại B.
Do đó
Mà
Suy ra
Tương tự với tam giác BFC ta cũng có
Từ (1) và (2) suy ra
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AE // FC.
Lại có AE ⊥ BD (do BD là đường trung trực của AE)
Do đó BD ⊥ FC.
• Xét DBFC có BD ⊥ FC, CA ⊥ BF, BD cắt CA tại D nên D là trực tâm của DBFC.
Suy ra FD ⊥ BC.
Mà DE ⊥ BC (do =90°)
Do đó ba điểm F, D, E thẳng hàng.
Bài 4. (0,5 điểm)
Ta thực hiện phép chia đa thức như sau:
Ta được thương của phép chia trên là x2 + x + a, dư (a – 1)x + b – a.
Để đa thức x4 + ax2 + b chia hết cho đa thức x2 – x + 1 thì dư phải bằng 0 với mọi x.
Do đó (a – 1)x + b – a = 0 với mọi x.
Vậy a = b = 1.
Ma trận đề thi học kì 2 Toán 7
|
STT |
Chương |
Nội dung kiến thức |
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá |
Tổng % điểm |
|||||||
|
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng |
Vận dụng cao |
||||||||
|
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
||||
|
1 |
Một số yếu tố thống kê và xác suất |
Thống kê – Thu thập và tổ chức dữ liệu |
2 (0,5đ) |
1 (0,5đ) |
1 (0,5đ) |
25% |
|||||
|
Xác suất – Làm quen với biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên |
2 (0,5đ) |
1 (0,5đ) |
|||||||||
|
2 |
Biểu thức đại số |
Biểu thức đại số |
1 (0,25đ) |
35% |
|||||||
|
Đa thức một biến |
2 (0,5đ) |
1 (0,5đ) |
2 (1,0đ) |
1 (0,5đ) |
1 (0,5đ) |
||||||
|
3 |
Tam giác |
Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác |
4 (1,0đ) |
1 (1,0đ) |
2 (2,0đ) |
40% |
|||||
|
Tổng: Số câu Điểm |
8 (2,0đ) |
1 (0,5đ) |
4 (1,0đ) |
5 (3,0đ) |
4 (3,0đ) |
1 (0,5đ) |
23 (10đ) |
||||
|
Tỉ lệ |
25% |
40% |
30% |
5% |
100% |
||||||
|
Tỉ lệ chung |
65% |
35% |
100% |
||||||||
Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
Đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh diều – Đề 2
Đề thi học kì 2 Toán 7
|
PHÒNG GD&ĐT……. TRƯỜNG THCS……….. |
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 7 Sách CÁNH DIỀU |
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1.
Quan sát biểu đồ dưới đây và cho biết tỉ lệ phần trăm học sinh được điểm xuất sắc (điểm 9, 10) so với học sinh cả lớp là:
A. 37%;
B. 37,5%;
C. 38%;
D. 38,5%.
Câu 2. Cho Δ ABC có thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A. BC > AC > AB
B. AB > BC > AC
C. AB > AC > BC
D. AC > BC > AB
Câu 3. Cho hai biểu thức: E = 2(a + b) – 4a + 3 và F = 5b – (a – b).
Khi a = 5 và b = –1. Chọn khẳng định đúng:
A. E = F;
B. E > F;
C. E < F;
D. E ≈ F.
Câu 4. Giá trị x = ‒ 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây?
A. M(x) = x – 1;
B. N(x) = x + 1;
C. P(x) = x;
D. Q(x) = – x.
Câu 5. Tính ta thu được kết quả là:
A.
B.
C.
D. 10
Câu 6. Hệ số cao nhất của đa thức M = 10x2 – 4x + 3 – 5x5 là
A. 10;
B. -4;
C. 3;
D. -5.
Câu 7. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM = 9 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài GM?
A. GM = 6 cm;
B. GM = 9 cm;
C. GM = 3 cm;
D. GM = 18 cm.
Câu 8. Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.
A. 1
B.
C.
D.
Câu 9. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là một
A. góc nhọn;
B. góc vuông;
C. góc tù;
D. góc bẹt.
Câu 10. Cho tam giác ABC có A^=35°,B^=45°. Số đo góc C là:
A.70°;
B. 80°;
C. 90°;
D. 100°.
Câu 11. Bộ ba số đo nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 7 cm, 3 cm, 4 cm;
B. 7 cm, 3 cm, 5 cm;
C. 7 cm, 3 cm, 2 cm;
D. 7 cm, 3 cm, 3 cm.
Câu 12. Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường nào?
A. Đường phân giác;
B. Đường trung tuyến;
C. Đường trung trực;
D. Đường cao.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Tìm x biết:
a)
b)
Bài 2. (1,5 điểm)
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”;
b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”;
c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120”.
Bài 3. (1,5 điểm)Cho đa thức A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2.
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x – 1.
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x).
Bài 4. (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác BEM bằng tam giác CFM
b) Chứng minh AM vuông góc với EF
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, 2 đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, D thẳng hàng.
Đáp án đề thi cuối kì 2 Toán 7
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
| B | D | B | B | C | D | C | D |
A |
D |
B |
D |
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1:
a)
Vậy phương trình có nghiệm là x = – 1
b)
|
Trường hợp 1:
|
Trường hợp 2:
|
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5 hoặc x = – 4
Bài 2:
Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
D = {10, 11, 12, …, 97, 98, 99}
Số phần tử của D là 90
a) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
b) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15” là: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
c) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120” là: 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
Bài 3:
a) Ta có:
A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2
= x2 – 3x + 2.
Đa thức A(x) có bậc là 2 và hệ số cao nhất là 1.
b) M(x) = A(x).B(x)
= (x2 – 3x + 2).(x – 1)
= x.(x2 – 3x + 2) – 1.(x2 – 3x + 2)
= x3 – 3x2 + 2x – x2 + 3x – 2
= x2 – 4x2 + 5x – 2.
c) A(x) = 0
x2 – 3x + 2 = 0
x2 – x – 2x + 2 = 0
x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x = 1 hoặc x = 2.
Vậy đa thức A(x) có nghiệm là x ∈ {1; 2}.
Bài 4:
a. Xét tam giác BEM và CFM ta có:
BM = CM (vì AM là trung tuyến ứng với BC)
(vì tam giác ABC cân ở A)
(cạnh huyền – góc nhọn)
b. Từ câu a ta có
Ta có: AE = AB – BE
Lại có: AF = AC – CF
Mà AB = AC, BE = CF
Vậy AE = AF
Trong một tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, …. Nên AM là phân giác góc A
Xét tam giác AEI và tam giác AFI ta có:
AI là cạnh chung
AE = AF
(c. g. c)
Vậy AM vuông góc với FE
c. Theo câu a ta có
Vậy M thuộc phân giác góc A (1)
Xét tam giác vuông ABD và ACD có
AD là cạnh chung
(Cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra DB = DC nên D thuộc tia phân giác góc A (2)
Từ (1) và (2) ta có A, D, M thẳng hàng
…………..
Tải file tài liệu để xem thêm đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh diều
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Bộ đề thi học kì 2 môn Toán 7 năm 2022 – 2023 sách Cánh diều 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 7 (Có ma trận, đáp án) của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
