Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ Toán lớp 7 Nhân chia số hữu tỉ

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ Toán lớp 7 Nhân chia số hữu tỉ ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Nhân chia số hữu tỉ thuộc dạng bài tập trọng tâm trong chương trình Toán 7. Chuyên đề Nhân chia số hữu tỉ bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập chuyên đề nhân, chia số hữu tỉ có đáp án kèm theo.

Toán lớp 7 Nhân chia số hữu tỉ được áp dụng với cả 3 bộ sách theo chương trình mới. Qua tài liệu này giúp các bạn học sinh nắm vững quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số hữu tỉ. Từ đó vận dụng quy tắc nhân, chia số hữu tỉ để thực hiện phép tính, tính giá trị biểu thức. Vậy sau đây là Bài tập Nhân chia số hữu tỉ, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

I. Lý thuyết Nhân chia các số hữu tỉ

1. Nhân hai số hữu tỉ

+ Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1

Tham khảo thêm:   Bộ đề thi học kì 1 môn Công nghệ lớp 3 năm 2023 - 2024 theo Thông tư 27 15 Đề thi học kì 1 môn Công nghệ 3 (Có đáp án + Ma trận)

+ Với x = frac{a}{b} và y = frac{c}{d}left( {a,b,c,d in Z} right) ta có: x.y = frac{a}{b}.frac{c}{d} = frac{{a.c}}{{b.d}}

2. Chia hai số hữu tỉ

+ Với x = frac{a}{b} và y = frac{c}{d} ta có: x:y = frac{a}{b}:frac{c}{d} = frac{a}{b}.frac{d}{c} = frac{{a.d}}{{b.c}}

+ Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y khác 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là frac{x}{y} hay x : y

II. Sơ đồ hóa Nhân chia số hữu tỉ

III. Ví dụ Nhân chia số hữu tỉ

Ví dụ 1:

a) dfrac{-2}{7}.dfrac{21}{8}

b) 0,24.dfrac{-15}{4}

c) (-2).left(-dfrac{7}{12}right)

d) left(-dfrac{3}{25}right) : 6

Trả lời

a) dfrac{-2}{7}.dfrac{21}{8}= dfrac{-2.21}{7.8} = dfrac{-3}{4};

b) 0,24.dfrac{-15}{4}dfrac{6}{25}.dfrac{-15}{4} = dfrac{6.(-15)}{25.4} = dfrac{-9}{10};

c) (-2).left(-dfrac{7}{12}right) = dfrac{-2}{1}.left(-dfrac{7}{12}right) = dfrac{(-2).(-7)}{1.12} = dfrac{7}{6};

d) left(-dfrac{3}{25}right) : 6 = left(-dfrac{3}{25}right). dfrac{1}{6}= dfrac{(-3).1}{25.6} = dfrac{-1}{50}

Ví dụ 2:

Ta có thể viết số hữu tỉ dfrac{-5}{16} dưới các dạng sau đây:

a) dfrac{-5}{16} là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ: dfrac{-5}{16} = dfrac{-5}{2}.dfrac{1}{8};

b) dfrac{-5}{16} là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ:dfrac{-5}{16} = dfrac{-5}{2} : 8

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.

Trả lời

Theo đề bài ta có:

a) dfrac{-5}{16} = dfrac{-5}{4}.dfrac{1}{4} = (-5).dfrac{1}{16} = dfrac{-5}{8}.dfrac{1}{2};

b)dfrac{-5}{16} = dfrac{-5}{4} : 4 = dfrac{-5}{8} : 2

Lưu ý:dfrac{a}{b}. dfrac{c}{d} = dfrac{a.c}{b.d}

Ví dụ 3

Tính:

a) dfrac{-3}{4}.dfrac{12}{-5}.left(-dfrac{25}{6}right);

b) (-2).dfrac{-38}{21}.dfrac{-7}{4}.left(-dfrac{3}{8}right);

c) left(dfrac{11}{12}:dfrac{33}{16}right).dfrac{3}{5};

d) dfrac{7}{23}.left[left(-dfrac{8}{6}right)-dfrac{45}{18}right]

Trả lời

a) dfrac{-3}{4}.dfrac{12}{-5}.left(-dfrac{25}{6}right)

= dfrac{-3.(-12).(-25)}{4.5.6}

= dfrac{-15}{2} = -7dfrac{1}{2}

b) (-2).dfrac{-38}{21}.dfrac{-7}{4}.left(-dfrac{3}{8}right)

= dfrac{(-2).(-38).(-7).(-3)}{21.4.8}

= dfrac{19}{8} = 2dfrac{3}{8}

c) left(dfrac{11}{12}:dfrac{33}{16}right).dfrac{3}{5}

= left(dfrac{11}{12}.dfrac{16}{33}right).dfrac{3}{5}

= dfrac{11.16.3}{12.33.5}

= dfrac{4}{15}

d) dfrac{7}{23}.left[left(-dfrac{8}{6}right)-dfrac{45}{18}right]

= dfrac{7}{23}.dfrac{-24 - 25}{18}

= dfrac{7}{23}.left(dfrac{-69}{18}right)

= dfrac{7.(-69)}{23.18}

= -dfrac{7}{6}

= -1dfrac{1}{6}

Ví dụ 4:

a) -0,32 . (-0,875)

= frac{{ - 32}}{{100}}.left( {frac{{ - 875}}{{1000}}} right)

= frac{{ - 8}}{{25}}.left( {frac{{ - 7}}{8}} right) = frac{{ - 7}}{{25}}

b) left( { - 5} right):2frac{1}{5} = left( { - 5} right):frac{{11}}{5} = left( { - 5} right).frac{5}{{11}} = frac{{ - 25}}{{11}}

Ví dụ 5:

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Bài 1.11

Gợi ý đáp án:

Ngăn sách đó có thể để được số sách nhiều nhất là:

120 : 2, 4 = 50 (cuốn sách)

Vậy có thể để được nhiều nhất 50 cuốn sách vào ngăn sách đó.

Ví dụ 6; 

b) left( {7 - frac{1}{2} - frac{3}{4}} right):left( {5 - frac{1}{4} - frac{5}{8}} right)

= left( {frac{{28}}{4} - frac{2}{4} - frac{3}{4}} right):left( {frac{{40}}{8} - frac{2}{8} - frac{5}{8}} right)

= left( {frac{{28 - 2 - 3}}{4}} right):left( {frac{{40 - 2 - 5}}{8}} right)

= frac{{23}}{4}:frac{{33}}{8} = frac{{23}}{4}.frac{8}{{33}} = frac{{46}}{{33}}

IV. Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ

Câu 1: Kết quả của phép tính frac{{ - 3}}{4}.frac{{16}}{{15}} bằng:

Tham khảo thêm:   Văn mẫu lớp 11: Suy nghĩ về vẻ đẹp của một pho tượng mà em cho là có giá trị Những bài văn hay lớp 11
A.frac{{ - 5}}{4} B. frac{{ - 4}}{5} C. -1 D. frac{{ - 4}}{3}

Câu 2: Kết quả của phép tính frac{{22}}{4}:frac{{11}}{8} bằng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 3: Giá trị x thỏa mãn frac{3}{4}x = frac{{15}}{{16}} là:

A. x = frac{{ - 4}}{5} B. x = frac{4}{5} C. x = frac{{ - 5}}{4} D. x = frac{5}{4}

Câu 4:frac{{ - 1}}{6} là kết quả của phép tính:

A. frac{{22}}{{14}}.frac{7}{{11}}.frac{1}{6} B. frac{3}{4}.left( {frac{{ - 7}}{{14}}} right).frac{4}{{21}}
C. frac{5}{{16}}.frac{8}{{15}}.2 D. frac{{ - 4}}{{12}}.left( {frac{{ - 5}}{6}} right).left( {frac{{ - 9}}{{15}}} right)

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x:frac{5}{4} = frac{8}{{15}} là:

A. x = frac{2}{3} B. x = frac{3}{2} C. x = frac{3}{4} D. x = frac{4}{3}

Câu 6: Thực hiện phép tính:

a, frac{{ - 3}}{2}.left( { - 0,08} right) b, left( {frac{{ - 1}}{5}} right).4frac{1}{2} c, - 3frac{3}{4}:left( { - 2,1} right)
d, left( { - 8frac{2}{5}} right).frac{5}{{ - 14}} e, - 3,5:frac{{21}}{4} f, 1frac{2}{3}.left( {frac{{ - 7}}{3}} right)

Câu 7:  Tìm số hữu tỉ x, biết:

a, frac{2}{3} - 1frac{4}{{15}}x = frac{{ - 3}}{5} b, 1frac{1}{2}.x - 4 = 0,5
c, frac{x}{{12}} - frac{5}{6} = frac{1}{{12}} d, 2frac{2}{3}:x = 1frac{7}{9}:2frac{2}{3}

Câu 8: Viết số hữu tỉ frac{{ - 25}}{{16}} dưới các dạng:

a, Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là frac{{ - 5}}{{12}}

b, Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là frac{{ - 4}}{5}

V. Đáp án bài tập Nhân chia các số hữu tỉ

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
B D D C A

Câu 6

a, frac{{ - 3}}{2}.left( { - 0,08} right) = frac{3}{{25}} b, left( {frac{{ - 1}}{5}} right).4frac{1}{2} = frac{{ - 9}}{{10}} c, - 3frac{3}{4}:left( { - 2,1} right) = frac{{25}}{{14}}
d, left( { - 8frac{2}{5}} right).frac{5}{{ - 14}} = 3 e, - 3,5:frac{{21}}{4} = frac{{ - 2}}{3} f, 1frac{2}{3}.left( {frac{{ - 7}}{3}} right) = frac{{ - 35}}{9}

Câu 7:

a, x = 1 b, x = 3 c, x = 11 d, % MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaisdaaaaaaa!39A0! $x = frac{1}{4}

Câu 8

a, frac{{ - 25}}{{16}} = frac{{ - 5}}{{12}}.frac{{15}}{4}

b, frac{{ - 25}}{{16}} = frac{{ - 4}}{5}:frac{{64}}{{125}}

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ Toán lớp 7 Nhân chia số hữu tỉ của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *