Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (Có đáp án) Các dạng bài tập Toán 7

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (Có đáp án) Các dạng bài tập Toán 7 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến là tài liệu vô cùng hữu ích mà Wikihoc.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 tham khảo. Tài liệu này được áp dụng với cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều và Chân trời sáng tạo.

Các dạng bài tập về phép cộng và phép trừ đa thức một biến gồm tổng hợp kiến thức lý thuyết kèm theo các dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập, ôn luyện tại nhà được tốt hơn. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: bài tập về phép chia đa thức một biến.

I. Lí thuyết Cộng trừ đa thức một biến

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học.

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Tham khảo thêm:   Những điều có thể bạn chưa biết về quặng trong Minecraft

II. Bài tập về Cộng trừ đa thức một biến

Dạng1.Cộngtrừ đathứcmộtbiến

I. Phươngphápgiải:

Bước 1: Viết phép tính A± B.

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc, nhóm các hạng tử cùng bậc rồi thu gọn. Bước 3: Thực hiện phép tính.

II. Bàitoán.

*Nhậnbiết

Bài 1. Cho hai đa thức P(x)=x^4+2 x^3+x-2 ; Q(x)=-2 x^4-x^3+x^2+1. Tính tổng của hai đa thức theo 2 cách.

Gợi ý đáp án

Cách 1:

begin{aligned} & P(x)+Q(x)=left(x^4+2 x^3+x-2right)+left(-2 x^4-x^3+x^2+1right) \ = & x^4+2 x^3+x-2-2 x^4-x^3+x^2+1 \ = & left(x^4-2 x^4right)+left(2 x^3-x^3right)+x^2+x+(-2+1) \ = & -x^4+x^3+x^2+x-1 end{aligned}

Cách 2:

begin{aligned} & P(x)=x^4+2 mathrm{x}^3 quad+x-2 \ & + \ & Q(x)=-2 mathrm{x}^4-x^3+x^2+1 \ & P(x)+Q(x)=-x^4+x^3+x^2+x-1 \ & end{aligned}

Bài 2. Cho hai đa thức:

P(x)=2 x^3-3 x^2+x ; Q(x)=x^3-x^2+2 x+1

Tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x).

Gợi ý đáp án

begin{aligned} P(x)+Q(x) & =left(2 x^3-3 x^2+xright)+left(x^3-x^2+2 x+1right) \ & =2 x^3-3 x^2+x+x^3-x^2+2 x+1 \ & =3 x^3-4 x^2+3 x+1 \ P(x)-Q(x) & =left(2 x^3-3 x^2+xright)-left(x^3-x^2+2 x+1right) \ & =2 x^3-3 x^2+x-x^3+x^2-2 x-1 \ & =x^3-2 x^2-x-1 . end{aligned}

Bài 3. Cho hai đa thức:

P(x)=2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6 ; Q(x)=x^4-x^3-x^2+2 x+1

Tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)

Gợi ý đáp án

begin{aligned} P(x)+Q(x) & =left(2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6right)+left(x^4-x^3-x^2+2 x+1right) \ & =2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6+x^4-x^3-x^2+2 x+1 \ & =3 x^4+x^3-4 x^2+3 x+7 \ P(x)-Q(x) & =left(2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6right)-left(x^4-x^3-x^2+2 x+1right) \ & =2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6-x^4+x^3+x^2-2 x-1 \ & =x^4+3 x^3-2 x^2-x+5 end{aligned}

Bài 4. Cho hai đa thức:

begin{aligned} & P(x)=x^3-2 x^2+x-5 \ & Q(x)=-x^3+2 x^2+3 x-9 end{aligned}

Tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)

Gợi ý đáp án

begin{aligned} P(x)+Q(x) & =left(x^3-2 x^2+x-5right)+left(-x^3+2 x^2+3 x-9right) \ & =x^3-2 x^2+x-5-x^3+2 x^2+3 x-9 \ & =4 x-14 \ P(x)-Q(x) & =left(x^3-2 x^2+x-5right)-left(-x^3+2 x^2+3 x-9right) \ & =x^3-2 x^2+x-5+x^3-2 x^2-3 x+9 \ & =2 x^3-4 x^2-2 x+4 end{aligned}

Bài 5. Cho hai đa thức:

P(x)=5 x^3+x^2-x+3 ; Q(x)=x^3-2 x^2+3 x+2 text {. }

Tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)

Gợi ý đáp án

begin{aligned} P(x)+Q(x) & =left(5 x^3+x^2-x+3right)+left(x^3-2 x^2+3 x+2right) \ & =5 x^3+x^2-x+3+x^3-2 x^2+3 x+2 \ & =6 x^3-x^2+2 x+5 \ P(x)-Q(x) & =left(5 x^3+x^2-x+3right)-left(x^3-2 x^2+3 x+2right) \ & =5 x^3+x^2-x+3-x^3+2 x^2-3 x-2 \ & =4 x^3+3 x^2-4 x+1 end{aligned}

* Thông hiểu

Bài 6. Cho hai đa thức F(x)=3 x^2+2 x-5 và G(x)=-3 x^2-2 x+2. Tính H(x)=F(x)+G(x) và tìm bậc của H(x).

Gợi ý đáp án

Ta có H(x)=F(x)+G(x)=left(3 x^2+2 x-5right)+left(-3 x^2-2 x+2right)

=3 x^2+2 x-5-3 x^2-2 x+2=-3

……………

Tải file tài liệu để xem thêm bài tập về phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (Có đáp án) Các dạng bài tập Toán 7 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *