38 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 (Có đáp án) Đề thi Toán 8 học kì 2

Bạn đang xem bài viết ✅ 38 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 (Có đáp án) Đề thi Toán 8 học kì 2 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

TOP 38 Đề thi học kì 2 Toán 8 là tài liệu bổ ích giúp các em học sinh có thể làm quen từng dạng bài, dạng câu hỏi hay những chủ đề quan trọng môn Toán lớp 8.

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 có đáp án giải chi tiết kèm theo bao gồm cả tự luận và trắc nghiệm kết hợp. Hi vọng qua đề ôn thi học kì 2 Toán 8 sẽ giúp các em rèn luyện những kĩ năng cần thiết và bổ sung những kiến thức chưa nắm vững. Đồng thời giúp cho các thầy giáo, cô giáo giúp cho con em mình học tập tốt hơn. Bên cạnh đó các bạn xem thêm đề thi học kì 2 môn tiếng Anh 8, đề thi học kì 2 Sinh học 8, đề thi học kì 2 môn Lịch sử 8.

Bộ đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 (Có đáp án)

  • Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 1
  • Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 2
  • Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 3
  • Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 4
  • Đề kiểm tra Toán 8 học kì 2 – Đề 5
  • Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 6

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 1

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: Cho hai biểu thức:

A = frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - frac{1}{{1 + x}}và B = frac{{ - 10}}{{x - 4}} với x ne - 5,x ne - 1,x ne 4

a, Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a, left( {x - 2} right)left( {x + 7} right) = 0 b, frac{{4x + 7}}{{18}} - frac{{5x}}{3} ge frac{1}{2}

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:

a, AEHD là hình chữ nhật

b, Delta ABH sim Delta AHD

c, H{E^2} = AE.EC

d, Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng Delta DBMsimDelta ECM

Bài 5: Giải phương trình: left| {x - 2017} right| + left| {2x - 2018} right| + left| {3x - 2019} right| = x - 2020

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

Bài 1:

a, Thay x = 2 (thỏa mãn điều kiện) vào B ta có: B = frac{{ - 10}}{{2 - 4}} = frac{{ - 10}}{{ - 2}} = 5

b, A = frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - frac{1}{{1 + x}}(điều kiện: x ne - 5,x ne - 1)

= frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} - frac{1}{{1 + x}}

= frac{{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} - frac{{x + 5}}{{1 + x}}

= frac{{{x^2} + 3x + 2 - 5x - 1 - x - 5}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}}

= frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} = frac{{left( {x + 1} right)left( {x - 4} right)}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} = frac{{x - 4}}{{x + 5}}

c,

P = A:B = frac{{x - 4}}{{x + 5}}.frac{{ - 10}}{{x - 4}} = frac{{ - 10}}{{x + 5}}

Để P nhận giá trị nguyên thì frac{{ - 10}}{{x + 5}} nhận giá trị nguyên hay

x + 5 in Uleft( {10} right) = left{ { pm 1; pm 2; pm 5; pm 10} right}

Ta có bảng:

x + 5 -10 -5 -2 -1 1 2 5 10
x -15 ™ -10 ™ -7 ™ -6 ™ -4 ™ -3 ™ 0 ™ 5 ™

Vậy với x in left{ { - 15; - 10; - 7; - 6; - 4; - 3;0;5} right} thì P = A.B nhận giá trị nguyên

Bài 2:

a,x in left{ { - 7;2} right} b, x le frac{{ - 1}}{{13}}

Bài 3:

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ, x > 0)

Tham khảo thêm:  

Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: frac{1}{x}bể

Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là: frac{1}{x}.frac{4}{5} = frac{4}{{5x}} bể

Sau 6 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Ta có phương trình:

5.left( {frac{1}{x} - frac{4}{{5x}}} right) = frac{1}{8}

Giải phương trình tính ra được x = 8

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là 8 giờ

Bài 4:

a, Có HD vuông góc với AB Rightarrow widehat {ADH} = {90^0}, HE vuông góc AC Rightarrow widehat {AEH} = {90^0}

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có góc widehat {BAH} chung nên hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc góc

c, Chứng minh widehat {ACH} = widehat {AHE} (cùng phụ với góc widehat {EAH}) để suy ra hai tam giác AEH và HEC đồng dạng rồi suy ra tỉ số frac{{AE}}{{HE}} = frac{{EH}}{{EC}}

d, Delta ABHsimDelta AHD Rightarrow frac{{AB}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AD}} Rightarrow A{H^2} = AB.AD

Delta ACHsimDelta AHE Rightarrow frac{{AC}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AE}} Rightarrow A{H^2} = AC.AE

Do đó AB.AD = AC. AE

Suy ra hai tam giác ABE và tam giác ACD đồng dạng

Rightarrow widehat {ABE} = widehat {ACD} Rightarrow Delta DBMsimDelta ECM

Bài 5:

Nhận thấy vế bên trái luôn dương nên x - 2020 ge 0 Leftrightarrow x ge 2020

Với x ge 2020 Rightarrow left{ begin{array}{l} x - 2017 ge 0\ 2x - 2018 ge 0\ 3x - 2019 ge 0 end{array} right.

Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020

Hay kết hợp với điều kiện x = frac{{4034}}{5} suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 2

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu 1 ( 2đ) : .Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài toán ( tính theo phút) của 30 học sinh lớp 7 (ai cũng làm được) và ghi lại bảng sau:

9          7       9      10        9         8     10            5         14   8     10        8         8     8     9    9     10     7       5        14       5       5      8          8      9    7          8          9       14     8

a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

b/ Lập bảng “ tần số”

c/ Tính số trung bình cộng .

d/ Tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2 ( 1 điểm) :

a/ Tìm bậc của đơn thức -2x2y3

b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

5xy3 ; 5x2y3 ; -4x3y2 ; 11 x2y3

Câu 3 (1,5điểm): Cho hai đa thức

P(x) = 4x3 + x2 – x + 5.

Q(x) = 2 x2 + 4x – 1.

a/ Tính :P(x) + Q(x)

b/ Tính: P(x) – Q(x)

Câu 4 ( 1,5 điểm) : Cho đa thức A(x) = x2 – 2x .

a/ Tính giá trị của A(x) tại x = 2.

b/ Tìm các nghiệm của đa thức A(x).

Câu 5 ( 2 điểm)

a/Trong các tam giác sau ,tam giác nào là tam giác vuông cân,tam giác đều .

b/ Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 6cm, . Tìm độ dài cạnh BC ,biết độ dài này là một số nguyên.

Câu 6 (2 đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm.

a/ Tính độ dài BC.

b/ Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tính độ dài AG.

Đáp án đề kiểm tra học kì 2 môn Toán

Câu

Nội Dung

Thang điểm

Câu1

( 2đ)

a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán.

0,5

b) Bảng “ tần số”

Thời gian(x)

7

8

9

10

14

Tần số(n)

4

3

9

7

4

3

N=30

0,5

c) Số trung bình cộng

X = ( 5.4+7.3+8.9+9.7+10.4+14.3) : 30 = 8,6

0.5

d) Mốt = 8

0,5

Câu 2

(1đ)

a) Bậc của đơn thức -2x2y3 là 5.

b) Các đơn thức đồng dạng là 5x2y3 và 11x2y3.

0,5

Câu 3

(1,5đ)

a) P(x) + Q(x) = 4x3 +3x2 + 3x + 4

0,75

b) P(x) – Q(x) = 4x3 – x2 -5x + 6

0,75

Câu 4 1,5đ)

a) A(2) = 22 – 2.2 = 0

0,5

…………….

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 3

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x – 3 = 5

b) (x + 2)(3x – 15) = 0

c) frac{3}{x+1}-frac{2}{x-2}=frac{4 x-2}{(x+1) cdot(x-2)}

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

frac{2 x+2}{3}<2+frac{x-2}{2}

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ Viên Thành đến Vinh với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường Viên Thành tới Vinh.

Tham khảo thêm:   Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn nghị luận về lòng đố kỵ của con người (Dàn ý + 11 mẫu) Đoạn văn ngắn về tính đố kỵ

Câu 4:(3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH, H∈BC).

a) Chứng minh: HBA ഗABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D∈ BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E∈ AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F∈ AC).

Chứng minh rằng: frac{E A}{E B}cdotfrac{D B}{D C}cdotfrac{F C}{F A}=1

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu

Đáp án

Điểm

1

(3 đ)

a) 2x – 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4}

b)begin{array}{l} text { b) }(x+2)(3 x-15)=0 \ Leftrightarrowleft[begin{array} { l } { x + 2 = 0 } \ { 3 x - 1 5 = 0 } end{array} Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=-2 \ x=5 end{array}right.right. end{array}

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 5}

c) ĐKXĐ: x – 1; x 2

3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x – 2

3x – 6 – 2x – 2 = 4x -2

– 3x = 6

x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

0,25

0,25

0,25

0.25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

2

(2 đ)

a)frac{2 x+2}{3}<2+frac{x-2}{2}

2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

4x + 4 < 12 + 3x – 6

4x – 3x < 12 – 6 – 4

x < 2

Biểu diễn tập nghiệm 

b) 3x – 4 < 5x – 6

3x – 5x < – 6 +4

-2x < -2

x > -1

Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

3

(1,5 đ)

– Gọi độ dài quãng đường Viên Thành-Vinh là x (km), x > 0

– Thời gian lúc đi là: frac{x}{40}(h)

– Thời gian lúc về là: frac{x}{70}(h)

– Lập luận để có phương trình: frac{x}{40} = frac{x}{70} +frac{3}{4}

– Giải phương trình được x = 70

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

4

(3,5 đ)

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

a) Xét Delta mathrm{HBA} và Delta mathrm{ABC} có:

widehat{mathrm{AHB}}=widehat{mathrm{BAC}}=90^{circ} ; widehat{mathrm{ABC}} chung

Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC}(mathrm{g} cdot mathrm{g})

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác mathrm{ABC} ta có:

begin{aligned} B C^{2} &=A B^{2}+A C^{2} \ &=12^{2}+16^{2}=20^{2} end{aligned}

Rightarrow mathrm{BC}=20 mathrm{~cm}

mathrm{Ta} có Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC} begin{array}{l} Rightarrow frac{A B}{B C}=frac{A H}{A C} Rightarrow frac{12}{20}=frac{A H}{16} \ Rightarrow mathrm{AH}=frac{12.16}{20}=9,6 mathrm{~cm} end{array}

c) frac{mathrm{EA}}{mathrm{EB}}=frac{mathrm{DA}}{mathrm{DB}} (vì DE là tia phân giác của widehat{mathrm{ADB}})

frac{mathrm{FC}}{mathrm{FA}}=frac{mathrm{DC}}{mathrm{DA}}

(vì DF là tia phân giác của widehat{mathrm{ADC}} )

Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A}=frac{D A}{D B} cdot frac{D C}{D A}=frac{D C}{D B}(1)

Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A} cdot frac{D B}{D C}=frac{D C}{D B} cdot frac{D B}{D C}

frac{E A}{E B} cdot frac{D B}{D C} cdot frac{F C}{F A}=1left(text { nhân } 2 text { vế } v^{prime} dot{O} i frac{D B}{D C}right).

0,5

0.5

0.5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 4

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1. frac{x+2}{x-2}-frac{1}{x}=frac{2}{x(x-2)}

2. |3 x|=x+6

Bài 2 :(2,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .

Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

Bài 3:(3 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên  BC. Vẽ đường cao BH.

a/ Chứng minh BDC đồng dạng HBC

b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tính HC và HD

c/ Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 4 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm.

a/Tính đường chéo AC.

b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp.

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: Giải các phương trình sau: 2,5 điểm

1/ĐK 😡 , x 2 ( 0,25 điểm)

MTC:x(x-2) ( 0,25 điểm)

Tìm được x(x+1) = 0 ( 0,25 điểm)

X=0 hoặc x= -1 ( 0,25 điểm)

X=0 ( loại ) ( 0,25 điểm)

Vậy S= ( 0,25 điểm)

2/Nghiệm của phương trình

X=3 ( 0,5 điểm)

X= ( 0,5 điểm)

Bài 2 🙁 2,5 điểm)

Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5 điểm)

Số ngày tổ thực hiện là x-1 ngày ( 0,25 điểm)

Số SP làm theo kế hoạch là 50x SP ( 0,25 điểm)

Số sản phẩm thực hiện được 57(x-1) SP ( 0,25 điểm)

Theo đầu bài ta có phương trình :

57(x-1) – 50x = 13 ( 0,5 điểm)

x= 10 ( 0,25 điểm)

Trả lời :Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày ( 0,25 điểm)

Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 . 10 =500 SP ( 0,25 điểm)

Bài 3: (3 điểm) Hình vẽ ( 0,25 điểm)

a/ đồng dạng (g – g) ( 0,75 điểm)

b/ HC = 9 cm ( 0,5 điểm)

HD = 16 cm ( 0,5 điểm)

c/. BH = 12 cm ( 0,25 điểm)

AB = KH = 7 cm ( 0,25 điểm)

Diện tích ABCD =192 cm2 ( 0,5 điểm)

Bài 4 :(2 điểm) Hình vẽ ( 0,25 điểm)

a/Trong tam giác vuông ABC tính mathrm{AC}=10 sqrt{2} cm ( 0,5 điểm)

mathrm{SO}=sqrt{S A^{2}-O A^{2}}=sqrt{94} approx 9,7 mathrm{~cm} quad(0,5 điểm )

Thể tích hình chóp : mathrm{V} approx 323,33 mathrm{~cm}^{3} 5 điểm)

……………..

Đề kiểm tra Toán 8 học kì 2 – Đề 5

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a/ 2-5 x leq 17

b/ frac{2-x}{3} prec frac{3-2 x}{5}

Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau

Tham khảo thêm:   Địa lí 10 Bài 1: Môn Địa lí với định hướng nghề nghiệp Soạn Địa 10 trang 5 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

a/ frac{1}{x+2}+frac{5}{x-2}=frac{3 x-12}{x^{2}-4}

b/ |x+5|=3x+1

Bài 3: (2 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đi từ B về A với vận tốc 45 km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường A B

Bài 4: (2điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với triangle A F C. Từ đó suy ra AF.AB=AE. AC

b) Chứng minh:widehat{A E F}=widehat{A B C}

c) Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF

Bài 5: (2 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^{prime} B^{prime} C^{prime} D^{prime} có A B=10 cm, B C=20cm , A A^{prime}=15 mathrm{~cm}

a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

b/Tính độ dài đường chéo mathrm{AC}^{prime} của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đáp án đề kiểm tra học kì 2 Toán 8

Bài 1:  (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a. 2-5 x leq 17

-5 x leq 15

x geq-3

Vây: Nghiệm của bất phương trình là x geq-3

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

b. frac{2-x}{3} prec frac{3-2 x}{5}

5(2-x)<3(3-2 x)

x<-1 text { - } 3(3-2 x)

Vây: Nghiệm của bất phương trình là x<-1

Câu 2

a. frac{1}{x+2}+frac{5}{x-2}=frac{3 x-12}{x^{2}-4}

ĐKXĐ: x neq pm 2

begin{aligned} & frac{1}{x+2}+frac{5}{x-2}=frac{3 x-12}{x^{2}-4} \ Leftrightarrow & x-2+5(x+2)=3 x-12 end{aligned}

begin{aligned} &Leftrightarrow 3 mathrm{x}=-20 \ &Leftrightarrow mathrm{x}=frac{-20}{3} end{aligned}

Vậy: Tập nghiệm của phương trình S=left{frac{-20}{3}right}

b. |x+5|=3 x+1

TH1:x+5=3 x+1 với x geq-5

x=2 (nhận)

TH2: -x-5=3 x+1 với x<-5

x=frac{-3}{2} text { (loai ) }

Goi x(k m) là quãng đường A B(x>0)

Thời gian đi từ A đến B là :  frac{x}{60}(h)

Thời gian đi từ B về A là: frac{x}{45}(h)

Theo đề bài ta có phương trình:frac{x}{60}+frac{x}{45}=7

Giải phương trình được x =180 (nhân)

Quãng đường AB dài 180km

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 6

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: (2,0 điểm) giải phương trình:

a / frac{5 x-2}{3}+x=1+frac{5-3 x}{2}

b /(x+2)(3-4 x)=x^{2}+4 x+4

Bài 2: (2 điểm)

a/ Tìm x sao cho giá tri của biểu thức frac{2 x^{2}-3 x-2}{x^{2}-4} bằng 2

b/ Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức

frac{6 x-1}{3 x+2} và frac{2 x+5}{x-3} bằng nhau

Bài 3: (2,0 điểm)

a/ giải bất phương trình: 3(x – 2)(x + 2) < 3x2 + x

b/ Giải phương trình: = I5x – 4I = 4 – 5x

Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng frac{3}{4}. Tìm phân số ban đầu?

Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC).

Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng?

Đáp án đề thi học kì 2 Toán 8

Câu 1

a/ Giải phương trình:

begin{aligned} frac{5 x-2}{3}+x=1+frac{5-3 x}{2} & Leftrightarrow 10 x+6 x+9 x=6+15+4 \ & Leftrightarrow x=1 quad S={1} end{aligned}

b/ Giải phương trình:

begin{gathered} (mathrm{x}+2)(3-4 mathrm{x})=mathrm{x}^{2}+4 mathrm{x}+4 Leftrightarrow(x+2)(1-5 x)=0 \ mathrm{~S}=left{-2 ; frac{1}{5}right} end{gathered}

Câu 2

a/ frac{2 x^{2}-3 x-2}{x^{2}-4}=2 Leftrightarrow x=2 (loại 2 vì 2 là giá trị không xác định)

Vây không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán

b / frac{6 x-1}{3 x+2}=frac{2 x+5}{x-3} Leftrightarrow x=frac{-7}{38}

Câu 3;

a/ Giải bất phương trình:

3(x – 2)(x + 2)∠ 3x2 + x ⇔x>-12

b/ Giải phương trình:

|5 x-4|=4-5 x Leftrightarrow x leq 0,8

Câu 4

Gọi x là tử số của phân số (x nguyên)

Mẫu số của phân số là: mathrm{x}+11

Theo giả thiết ta có phương trình:frac{x+3}{(x+11)-4}=frac{3}{4} Leftrightarrow x=9

Vây phân số cần tìm là:frac{9}{20}

Câu 5:

Hai tam giác ADC và BEC là hai tam giác vuông có góc C chung do đó chúng đồng dang

Rightarrow frac{A D}{B E}=frac{A C}{B C}=frac{D C}{E C} Rightarrow frac{A C}{D C}=frac{B C}{E C}

Mặt khác tam giác ABC và tam giác DEC lại có góc C chung nên chúng đồng dạng với nhau

Đề thi học kì 2 Toán 8 – Đề 7

Đề thi học kì 2 môn Toán 8

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3 x+6=0

b) frac{x+2}{x-2}=frac{1}{x}+frac{2}{x(x-2)}

c) |5-| x |=3

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 3 mathrm{x}+5<5 mathrm{x}-1

b) frac{2 x+2}{3} geq 2+frac{x-2}{2}

Bài 3:(1,5 điểm) (giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.

Bài 4:(3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng:

a) IA.BH = IH.BA

b) AB2= HB.BC

c) frac{H I}{L A}=frac{A D}{D C}

Bài 5:(1 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy là 12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm.

Bài 6:(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=frac{2}{6 x-5-9 x^2}

Đáp án đề thi học kì 2 Toán 8

Đáp án đề thi học kì 2 Toán 8

Bài

Đáp án

Điểm

1

a) 3 x+6=0 Leftrightarrow 3 mathrm{x}=-6 Leftrightarrow mathrm{x}=-2

Vậy phương trình có tập nghiệm mathrm{S}={-2}

0,5đ

b) frac{x+2}{x-2}=frac{1}{x}+frac{2}{x(x-2)}

ĐKX Đ:x neq 0 ; mathrm{x} neq 2 mathrm{QĐ}-mathrm{KM} ta được:

begin{aligned} & mathrm{x}^2+2 mathrm{x}=mathrm{x}-2+2 \ Leftrightarrow & mathrm{x}^2+mathrm{x}=0 \ Leftrightarrow & mathrm{x}(mathrm{x}+1)=0 \ Leftrightarrow & {left[begin{array}{l} x=0(K T M D K) \ x=-1(T M D K) end{array}right.} end{aligned}

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}

0,25đ

0,25đ

0,5đ

c) |5-| x||=3 Leftrightarrow 5-|mathrm{x}|= pm 3

+) 5-|x|=3 Leftrightarrow-|x|=-2 Leftrightarrow|x|=2 Leftrightarrow x= pm 2
+) 5-|mathrm{x}|=-3 Leftrightarrow-|mathrm{x}|=-8 Leftrightarrow|mathrm{x}|=8 Leftrightarrow mathrm{x}= pm 8

Vậy phương trình có tập nghiệm mathrm{S}={ pm 2 ; pm 8}

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

2

begin{aligned} & text { a) } 3 x+5<5 x-1 \ & Leftrightarrow-2 x<-6 \ & Leftrightarrow x>3 end{aligned}

Vậy bất phương trình có nghiệm mathrm{x}>3

0,75đ

begin{aligned} & text { b) } frac{2 x+2}{3} geq 2+frac{x-2}{2} \ & Leftrightarrow 2(2 x+2) geq 12+3(x-2) \ & Leftrightarrow 4 x+4 geq 12+3 x-6 \ & Leftrightarrow 4 x-3 x geq 12-6-4 \ & Leftrightarrow x geq 2 end{aligned}
Vậy bất phương trình có nghiệm mathrm{x} geq 3

0,25đ

0,25đ

0,25đ

3
4

a) Trong triangle mathrm{BAH} có mathrm{BI} là phân giác góc mathrm{B} suy ra: frac{A B}{B H}=frac{I A}{I H} Rightarrow mathrm{IA} cdot mathrm{BH}=mathrm{AB} cdot mathrm{IH}(mathrm{t} / mathrm{c} tia phân giác của tam giác)

b) triangle mathrm{ABC} và triangle mathrm{HBA} có widehat{mathrm{BAC}}=widehat{mathrm{BHA}}=90^{circ}; góc B chung

begin{aligned} & Rightarrow triangle mathrm{ABC} sim triangle mathrm{HBA}(mathrm{g} . mathrm{g}) Rightarrow frac{A B}{H B}=frac{B C}{A B} \ & Rightarrow mathrm{AB}^2=mathrm{HB} cdot mathrm{BC} end{aligned}

c) Áp dụng t/c tia phân giác của tam giác cho tam giác mathrm{ABC} ta có:

frac{A D}{D C}=frac{B A}{B C}

mà frac{B A}{B C}=frac{H B}{A B}(chứng minh trên)

và frac{H B}{A B}=frac{I H}{I A} (chứng minh trên)

Rightarrow frac{A D}{D C}=frac{I H}{I A} (tính chất bắc cầu)

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

5

+) Tính được diện tích toàn phần là:

Stp = Sxq + 2Sđ = 2(12 + 16). 25 + 12.16 = 1592 (cm2)

+) Tính được thể tích

V = 12 . 16 . 25 = 4800 (cm3)

0,5đ

0,5đ

6

Ta có

A=frac{2}{6 x-5-9 x^2}=frac{-2}{9 x^2-6 x+5}=frac{-2}{(3 x-1)^2+4}

Ta thấy:(3 mathrm{x}-1)^2+4 geq 4, do đó:

begin{aligned} & frac{1}{(3 x-1)^2+4} leq frac{1}{4} Rightarrow frac{-2}{(3 x-1)^2+4} geq frac{-2}{4} Rightarrow A geq-frac{1}{2} \ & operatorname{Min} A=-frac{1}{2} Leftrightarrow 3 x-1=0 Leftrightarrow mathrm{x}=frac{1}{3} end{aligned}

0,5đ

…………………

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết 38 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 (Có đáp án) Đề thi Toán 8 học kì 2 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *