Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 – Tập 1 sách Cánh diều

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 – Tập 1 sách Cánh diều ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi mở đầu, Luyện tập vận dụng và 7 bài tập trong SGK bài 5Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 24, 25 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6. Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

  • Câu hỏi khởi động Toán 6 trang 22 Tập 1
  • Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng
  • Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1
  • Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Tham khảo thêm:   Top 11 phim thần thoại Hy Lạp cổ đại kinh điển cực hay

Câu hỏi khởi động Toán 6 trang 22 Tập 1

Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần

(Nguồn: sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)

Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?

Gợi ý đáp án

+) Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:

Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.

Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.

Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.

Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.

+) Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:

120 phút hơn 20 phút số lần là: 120 : 20 = 6 (lần)

Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.

Vậy sau 120 phút, có tất cả: 26 = 64 vi khuẩn.

Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng

Luyện tập vận dụng 1

Viết và tính các lũy thừa sau:

a) Năm mũ hai;

b) Hai lũy thừa bảy:

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Tham khảo thêm:   Hình nền Tết 2023 Ảnh nền Tết 2023 cho máy tính, điện thoại

Gợi ý đáp án

a) Năm mũ hai;

Viết là 52

52 = 5 . 5 = 25

b) Hai lũy thừa bảy;

Viết là 27

27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Viết là 63

63 = 6 . 6 . 6 = 216

Luyện tập vận dụng 2

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 25, cơ số 5;

b) 64, cơ số 4.

Gợi ý đáp án 

a) 25 = 5.5 = 52

b) 64 = 16.4 = 42 . 4 = 42 . 41 = 42 + 1 = 43

Luyện tập vận dụng 3

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a){2^5}.64

b){20.5.10^3}

Gợi ý đáp án 

a){2^5}.64 = {2^5}{.2^6} = {2^{5 + 6}} = {2^{11}}

b){20.5.10^3} = {10.2.5.10^3} = 10.left( {2.5} right){.10^3} = {10.10.10^3} = {10^1}{.10^1}{.10^3} = {10^{1 + 1 + 3}} = {10^5}

Luyện tập vận dụng 4

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a){6^5}:6;

b)128:{2^3}

Gợi ý đáp án

a){6^5}:6 = {6^5}:{6^1} = {6^{5 - 1}} = {6^4}

b)128:{2^3} = {2^7}:{2^3} = {2^{7 - 3}} = {2^4}

Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1

Bài 1

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5;

b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;

d) a . a . a . a . a . a . a . a

Gợi ý đáp án:

a) 5 . 5 . 5 . 5 = 54

b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 97

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 75

d) a . a . a . a . a . a . a . a = a8

Bài 2

Xác định cơ số, số mũ và tính lũy thừa sau: {2^5};{5^2};{9^2};{1^{10}};{10^1}

Gợi ý đáp án:

Lũy thừa Đặc điểm Kết quả
25 Cơ số 2, số mũ 5 25 = 2.2.2.2.2 = 32
52 Cơ số 5, số mũ 2 52 = 5.5 = 25
92 Cơ số 9, số mũ 2 92 = 9.9 = 81
110 Cơ số 1, số mũ 10 {1^{10}} = underbrace {1.1.1.....1}_{10} = 1
101 Cơ số 10, số mũ 1 101 = 10

Bài 3

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 81, cơ số 3;

c) 64, cơ số 2;

b) 81, cơ số 9;

d) 100 000 000, cơ số 10.

Gợi ý đáp án:

a. 81 = 9.9 = {3^2}{.3^2} = {3^{2 + 2}} = {3^4}

b. 81 = 9.9 = {9^1}{.9^1} = {9^{1 + 1}} = {9^2}

c. 64 = 8.8 = {2^3}{.2^3} = {2^{3 + 3}} = {2^6}

d. 100000000 = 10.10.10.10.10.10.10.10 = {10^8}

Bài 4

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a. {3^4}{.3^5}; {16.2^9}; 16.32

b. {12^8}:12; 243:{3^4}; {10^9}:10000

c. {4.8^6}{.2.8^3}; {12^2}{.2.12^3}.6; {6^3}{.2.6^4}.3

Gợi ý đáp án:

a. Ta có:

begin{matrix} {3^4}{.3^5} = {3^{4 + 5}} = {3^9} hfill \ {16.2^9} = {2^4}{.2^9} = {2^{4 + 9}} = {2^{13}} hfill \ 16.32 = {2^4}{.2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9} hfill \ end{matrix}

b. Ta có:

begin{matrix} {12^8}:12 = {12^8}:{12^1} = {12^{8 - 1}} = {12^7} hfill \ 243:{3^4} = {3^5}:{3^4} = {3^{5 - 4}} = {3^1} hfill \ {10^9}:10000 = {10^9}:{10^4} = {10^{9 - 4}} = {10^5} hfill \ end{matrix}

c. Ta có:

begin{matrix} {4.8^6}{.2.8^3} = left( {4.2} right){.8^6}{.8^3} = {8.8^{6 + 3}} = {8^1}{.8^9} = {8^{1 + 9}} = {8^{10}} hfill \ {12^2}{.2.12^3}.6 = {12^2}{.12^3}.left( {6.2} right) = {12^{2 + 3}}.12 = {12^5}{.12^1} = {12^{5 + 1}} = {12^6} hfill \ {6^3}{.2.6^4}.3 = {6^3}{.6^4}.left( {2.3} right) = {6^{3 + 4}}.6 = {6^7}{.6^1} = {6^{7 + 1}} = {6^8} hfill \ end{matrix}

Bài 5

So sánh

a) 32 và 3.2

b) 23 và 32;

c) 33 và 34

Gợi ý đáp án:

a) 32 và 3.2

Ta có: 32 = 3.3 = 9

3.2 = 6

Vì 9 > 6 nên 32 > 3.2

Tham khảo thêm:  

b) 23 và 32

Ta có: 23 = 2.2.2 = 8

32 = 3.3 = 9

Vì 8 < 9 nên 23 < 32

c) 33 và 34

Ta có: 33 = 3.3.3 = 27

34 = 3.3.3.3 = 81

Vì 27 < 81 nên 33 < 34

Bài 6

Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn.

(Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)

Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?

Gợi ý đáp án:

Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất là:

Ta có:

{199.10^{25}}:{6.10^{21}} = left( {199:6} right).left( {{{10}^{25}}:{{10}^{21}}} right) = frac{{199}}{6}{.10^{25 - 21}} = frac{{199}}{6}{.10^{^4}} approx 33,{17.10^4} = 331700 (lần)

Vậy khối lượng Mặt Trời gấp 331 700 lần khối lương Trái Đất.

Bài 7

Cho biết 112 = 121; 1112 = 12 321

Hãy dự đoán 1 1112 bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó

Gợi ý đáp án:

Dự đoán 11112 = 1 234 321

Ta có: 1 1112 = 1 111 . 1 111

Vậy 11112 = 1 234 321

Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)

a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

am. an = am+n

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

4. Lũy thừa của lũy thừa

(am)n = am.n

Ví dụ: (32)4 = 32.4 = 38

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số

am . bm = (a.b)m

ví dụ : 33 . 43 = (3.4)3 = 123

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

am : bm = (a : b)m

ví dụ : 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24

7. Một vài quy ước

1n = 1 ví dụ : 12017 = 1

a0 = 1 ví dụ : 20170 = 1

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 – Tập 1 sách Cánh diều của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *