Diện tích xung quanh, toàn phần hình nón Diện tích xung quanh hình nón

Hình nón là hình trong hình học không gian ba chiều đặc biệt có bề mặt phẳng và bề mặt cong hướng về phía trên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh, bề mặt phẳng được gọi là đáy. Trên thực tế, chúng ta có thể bắt gặp những vật dụng có dạng hình nón như là chiếc nón lá, cây kem hoặc chiếc mũ sinh nhật.

Vậy công thức diện tích xung quang hình nón như thế nào? Công thức tính diện tích toàn phần hình nón ra sao? Là câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh quan tâm. Chính vì vậy hãy cùng Wikihoc.com theo dõi bài viết dưới đây nhé. Bên cạnh đó các bạn xem thêm: công thức tính diện tích hình thang vuông, công thức tính chu vi hình chữ nhật.

1. Diện tích xung quanh hình nón là gì?

Diện tích xung quanh hình nón sẽ bao gồm diện tích các mặt xung quanh, bao quanh hình nón, không gồm diện tích đáy.

2. Diện tích xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh hình nón được tính bằng tích của số pi (π) nhân với bán kính đáy và nhân với đường sinh của hình nón.

Sxq = π.r.l

Trong đó:

• Sxq: là diện tích xung quanh hình nón
• π: là hằng số Pi có giá trị 3,14
• r: là bán kính mặt tròn đáy hình nón l: đường sinh của hình nón

Ví dụ: Cho một hình nón có đáy là tâm O và đỉnh A. Bán kính ( r ) nối từ tâm đáy hình nón tới một cạnh đáy có độ dài bằng 6cm, chiều dài đường sinh ( l ) nối từ đỉnh A xuống một điểm bất kỳ trên đáy có độ dài 8cm. Hỏi diện tích xung quanh hình nón này bằng bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón, ta có:

Sxq = π.r.l = π.8.6 = 48π (cm)²

Đáp số: 48π (cm)²

3. Diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón là độ lớn của toàn bộ không gian hình nón, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích đáy tròn.

Diện tích toàn phần của hình nón được tính bằng tổng diện tích xung quanh hình nón và diện tích mặt đáy của hình nón.

Stp = Sxq + Sđáy Stp = π.r.l + π.r²

Trong đó:

• Sxq: là diện tích xung quanh hình nón
• Sđáy : là diện tích đáy hình nón
• π: là hằng số Pi có giá trị bằng 3,14
• r: là bán kính mặt tròn đáy hình nón
• l: đường sinh của hình nón

Ví dụ: Cho hình nón bất kỳ có đáy là tâm O và đỉnh A. Bán kính ( r ) được nối từ tâm đáy hình nón tới một cạnh bất kỳ của đáy hình nón dài 5cm. Hỏi diện tích toàn phần của hình nón này bằng bao nhiêu, biết chiều dài đường sinh nối từ đỉnh A xuống một điểm bất kỳ trên đáy có giá trị bằng 7cm.

Giải:

Áp dụng công thức, ta có:

Sxp = π.r.l = π.5.7 = 35π (cm)²

Sđáy = π.r² = π.5² = 25π (cm)²

Stp = Sxp + Sđáy = 35π + 25π = 60π (cm)²