Tổng hợp các dạng toán và phương pháp giải Toán 8 Ôn ập Toán 8

Bạn đang xem bài viết ✅ Tổng hợp các dạng toán và phương pháp giải Toán 8 Ôn ập Toán 8 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Tổng hợp các dạng toán và phương pháp giải Toán 8 là tài liệu vô cùng bổ ích, gồm 202 trang phân dạng và hướng dẫn phương pháp giải Toán lớp 8 toàn tập Đại số và Hình học.

Trong mỗi chuyên đề (ứng với mỗi chương) đều được phân dạng chi tiết, nêu các bước giải toán, các ví dụ minh họa có giải chi tiết và phần bài tập áp dụng để học sinh tự luyện. Ngoài ra các bạn học sinh tham khảo thêm một số tài liệu như: bài tập tổng hợp về Hằng đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Tổng hợp các dạng toán và phương pháp giải Toán 8

I. Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Tóm tắt lý thuyết

Quy tắc: Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tham khảo thêm:   Bài thơ Đất nước (Nguyễn Đình Thi) In trong tập Người chiến sĩ (1956)

A(B + C) = AB + AC

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

VD1:

1). 8x.( 3×3 – 6x +4 )

= 8x.3×3 +8x.( –6x) +8x.4

= 24 x4 – 48×2 + 32x.

2). 2 x^{2} cdotleft(x^{2}+5 x-frac{1}{2}right)=2 x^{3} cdot x^{2}+2 x^{3} cdot 5 x-2 x^{3} cdot frac{1}{2}=2 x^{5}+10 x^{4}-x^{3}

3). left(3 x^{3} y-frac{1}{2} x^{2}+frac{1}{5} x yright) .6 x y^{3}=18 x^{4} y^{4}-3 x^{3} y^{3}+frac{6}{5} x^{2} y^{4}.

4). left(4 x^{3}-5 x y+2 xright)left(-frac{1}{2} x yright)=-2 x^{4} y+frac{5}{2} x^{2} y^{2}-x^{2} y

VD2: Tính

1). (x+3)left(x^{2}+3 x-5right)

=x^{3}+3 x^{2}-5 x+3 x^{2}+9 x-15=x^{3}+6 x^{2}+4 x-15

2). (x y-1)(x y+5)

=x^{2} y^{2}+5 x y-x y-5=x^{2} y^{2}+4 x y-5

3). (2 x-5)left(3 x^{2}+7 x-1right) quad=2 xleft(3 x^{2}+7 x-1right)-5left(3 x^{2}+7 x-1right)

=6 x^{3}+14 x^{2}-2 x-15 x^{2}-35 x+5=6 x^{3}-x^{2}-37 x+5

4). left(frac{1}{2} x y-1right)left(x^{3}-2 x-6right) quad=frac{1}{2} x^{4} y-x^{2} y-3 x y-x^{3}+2 x+6.

Áp dụng: begin{aligned}(mathrm{x}-mathrm{y})left(mathrm{x}^{2}+mathrm{xy}+mathrm{y}^{2}right) &=mathrm{x}left(mathrm{x}^{2}+mathrm{xy}+mathrm{y}^{2}right)-mathrm{y}left(mathrm{x}^{2}+mathrm{xy}+mathrm{y}^{2}right) \ &=mathrm{x}^{3}+mathrm{x}^{2} mathrm{y}+mathrm{x} mathrm{y}^{2}-mathrm{x}^{2} mathrm{y}-mathrm{xy}^{2}-mathrm{y}^{3}=mathrm{x}^{3}-mathrm{y}^{3} end{aligned}

Bài 1.Nhân đơn thức vói đa thức: 

text { 1). } 3 x^{2}left(5 x^{2}-2 x-4right)

text { 2). } x y^{2}left(x^{2} y+x^{3} y^{2}+3 x^{2} y^{3}right)

text { 3) } x y zleft(x^{2} y+3 y z^{2}+4 x y^{2} zright)

4). 2 x^{2}left(4 x^{2}-5 x y+8 y^{3}right)

text { 5). } 2 x y^{2}left(5 x^{2}+3 x y-6 y^{3}right)

7). left(3 x y-x^{2}+yright) cdot frac{2}{3} x^{2} y

8). left(4 x^{3}-5 x y+2 xright)left(-frac{1}{2} x yright)

9). 2 mathrm{x}^{2}left(mathrm{x}^{2}+3 mathrm{x}+frac{1}{2}right)

10). -frac{3}{2} x^{4} y^{2}left(6 x^{4}-frac{10}{9} x^{2} y^{3}-y^{5}right)

11). frac{2}{3} x^{3}left(x+x^{2}-frac{3}{4} x^{5}right)

12). 2 x y^{2}left(x y+3 x^{2} y-frac{2}{3} x y^{3}right)

13). 3 xleft(2 x^{3}-frac{1}{3} x^{2}-4 xright)

14). frac{3}{5} x^{3} y^{5}left(7 x^{4}+5 x^{2} y-frac{10}{21} x^{4} y^{3}-y^{4}right)

Bài 2. Nhân đa thúc với đa thức:

1) (x+3)left(2 x^{2}+x-2right)

2). (2 x-y)left(4 x^{2}-2 x y+y^{2}right)

3). (x+3)left(x^{2}-3 x+9right)-(54+ left.x^{3}right)

Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

1). A=5 xleft(4 x^{2}-2 x+1right)-2 xleft(10 x^{2}-5 x-2right) với x=15

2). 2 xleft(3 x^{2}-5 x+8right)-3 x^{2}(2 x-5)-16 x với x =-15

3).mathrm{B}=5 mathrm{x}left(mathrm{x}^{2}-3right)+mathrm{x}^{2}(7-5 mathrm{x})-7 mathrm{x}^{2} với x=-5

4). C=(x-2)left(x^{4}+2 x^{3}+4 x^{2}+8 x+16right) với x=3

5). mathrm{D}=4 mathrm{x}^{2}-28 mathrm{x}+49với x =4

6).mathrm{E}=mathrm{x}^{3}-15 mathrm{x}^{2}+75 mathrm{x} với x=25

7).mathrm{F}=(mathrm{x}+1)(mathrm{x}-1)left(mathrm{x}^{2}+mathrm{x}+1right)left(mathrm{x}^{2}-mathrm{x}+1right)với x=3

8). mathrm{G}=mathrm{x}(mathrm{x}-mathrm{y})+(mathrm{x}+mathrm{y}) quad với x= 8 và y= 6

9). mathrm{H}=5 mathrm{x}(mathrm{x}-4 mathrm{y})-4 mathrm{y}(mathrm{y}-5 mathrm{x}) với mathrm{x}=-1 / 5 ; mathrm{y}=-1 / 2

10).mathrm{I}=mathrm{x}left(mathrm{x}^{2}-mathrm{y}^{2}right)-mathrm{x}^{2}(mathrm{x}+mathrm{y})+mathrm{y}left(mathrm{x}^{2}-mathrm{x}right) quad với mathrm{x}=1 / 2 và mathrm{y}=100

11). mathrm{J}=(mathrm{x}+mathrm{y})left(mathrm{x}^{3}-mathrm{x}^{2} mathrm{y}+mathrm{xy}^{2}-mathrm{y}^{3}right) với mathrm{x}=2 và mathrm{y}=-1 / 2

12). K=4 x^{2}(5 x-3 y)-5 x^{2}(4 x+y) quad với x=-2 ; quad y=-3

13).mathrm{L}=left(mathrm{x}^{2} mathrm{y}+mathrm{y}^{3}right)left(mathrm{x}^{2}+mathrm{y}^{2}right)-mathrm{y}left(mathrm{x}^{4}+mathrm{y}^{4}right) quad với mathrm{x}=0,5 ; mathrm{y}=-2

14).left(2x^2+yright)(x-6xy)-2xleft(x-3y^2right)(x+1)+6x^2y(y-2x)quad vớix=-2và|y|=3

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) left(x^{2}-1right)left(x^{2}+2 xright)

b) (2 x-1)(3 x+2)(3-x)

c) (x+3)left(x^{2}+3 x-5right)

d) (x+1)left(x^{2}-x+1right)

e) left(2 x^{3}-3 x-1right) cdot(5 x+2)

f) left(x^{2}-2 x+3right) cdot(x-4)

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) -2 x^{3} yleft(2 x^{2}-3 y+5 y zright)

b) (x-2 y)left(x^{2} y^{2}-x y+2 yright)

c) frac{2}{5} x yleft(x^{2} y-5 x+10 yright)

d) frac{2}{3} x^{2} y cdotleft(3 x y-x^{2}+yright)

e) (x-y)left(x^{2}+x y+y^{2}right)

f) left(frac{1}{2} x y-1right) cdotleft(x^{3}-2 x-6right)

……………..

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Tổng hợp các dạng toán và phương pháp giải Toán 8 Ôn ập Toán 8 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *