Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lí lớp 12 năm 2011 – Có đáp án (Ngày thi thứ hai)

Câu 1. (4,5 điểm)
Một con lắc vật lí có khối lượng M, khối tâm tại G và có thể quay quanh trục nằm ngang đi qua điểm O nằm trên con lắc. Momen quán tính của con lắc đối với trục quay là I. Biết khoảng cách OG = d. Con lắc được thả từ vị trí có OG hợp với phương thẳng đứng một góc α₀ = 60^o (G phía dưới O). Bỏ qua ma sát ở trục quay và lực cản môi trường.

1. Tính độ lớn phản lực của trục quay lên con lắc khi OG hợp với phương thẳng đứng một góc α.

2. Tính gia tốc toàn phần lớn nhất của khối tâm con lắc trong quá trình dao động.

3. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì chịu tác dụng một xung lượng x của lực F trong thời gian rất ngắn Δt theo phương đi qua điểm A trên trục OG (lực F hợp với OG góc β, xem Hình 1).
a) Xác định xung lượng của lực do trục quay tác dụng lên con lắc trong thời gian tác dụng Δt.
b) Xác định góc β và vị trí điểm A để xung lượng của lực tác dụng lên trục quay bằng không.

Câu 2. (4,0 điểm)
Cho mạch điện như Hình 2. Cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R. Biết điện áp giữa M và N là u_MN = 2U₀cosωt, với ω có thể thay đổi được nhưng U₀ không đổi. A là ampe kế nhiệt, các phần tử trong mạch được coi là lí tưởng.

1. Tìm giá trị ω để thành phần xoay chiều của dòng điện qua ampe kế có biên độ không phụ thuộc vào điện trở R. Xác định số chỉ của ampe kế trong trường hợp này.

2. Tìm giá trị ω để số chỉ của ampe kế là nhỏ nhất. Biết rằng L/C>R²

Câu 3. (4,0 điểm)
Cho một quang hệ gồm hai thấu kính mỏng L₁ và L₂ giống nhau có cùng tiêu cự f đặt đồng trục. Trên Hình 3, O₁ và O₂ là quang tâm của hai thấu kính, F^/₂ là tiêu điểm ảnh của thấu kính L₂. Một điểm sáng S đặt tại tiêu điểm của thấu kính L₁.

1. Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính sao cho khi một bản mặt song song đồng chất, chiết suất n, đặt trong vùng giữa S và O₁ hoặc giữa O₂ và F^/₂ theo phương vuông góc với quang trục thì ảnh của S qua hệ đều ở cùng một vị trí.

2. Đặt trong khoảng giữa hệ hai thấu kính L₁ và L₂ một bản mặt song song vuông góc với quang trục để tạo thành một quang hệ mới (Hình 4). Bản mặt song song này có bề dày h, chiết suất n thay đổi theo quy luật n = n₀ + k.y (n₀ và k là hằng số, k > 0), với trục Oy vuông góc với quang trục và cắt quang trục của hệ thấu kính. Bỏ qua sự thay đổi chiết suất dọc theo đường truyền của tia sáng trong bản mặt song song.
a) Xác định vị trí ảnh của S qua quang hệ.
b) Từ vị trí đồng trục, quay thấu kính L₂ một góc ϕ nhỏ, sao cho trục chính của L₂ vẫn nằm trong mặt phẳng chứa Oy và O₂ (Hình 4). Xác định vị trí mới của ảnh.

Câu 4. (7,5 điểm)
1. (2,5 điểm) Xử lý số liệu
Một hỗn hợp gồm hai khí acgon (Ar) và hiđrô (H₂) có khối lượng 8,5 gam, được chứa trong thể tích V₀ =10 dm³ ở áp suất p₀ = 10⁵ N/m². Khi nén đoạn nhiệt khối khí trên ta được các cặp giá trị thể tích V và áp suất p tương ứng theo bảng số liệu sau:

Biết nguyên tử lượng của acgon là 40 g/mol và hiđrô là 1 g/mol. Giả thiết trong quá trình nén đoạn nhiệt, khí không bị phân li. Hãy xác định khối lượng khí Ar và H2 trong hỗn hợp.

2. (5,0 điểm) Khảo sát đặc tính của pin quang điện Pin quang điện có cấu tạo gồm lớp chuyển tiếp p – n và hai điện cực (Hình 5). Một trong hai điện cực làm bằng chất có tính dẫn điện tốt và ánh sáng có thể xuyên qua. Khi chiếu sáng thích hợp vào lớp chuyển tiếp p – n sẽ xuất hiện hiệu điện thế một chiều ở hai điện cực của pin.

Khảo sát pin quang điện như là một linh kiện điện tử. Nếu giữa hai điện cực A và B của pin có hiệu điện thế UAB thì dòng điện qua pin có dạng I_AB = I_d(eα −1) + I , với I_g đặc trưng cho thành phần dòng điện sinh ra do sự chiếu sáng vào lớp chuyển tiếp (I_g = 0 khi không chiếu sáng), α và I_d là các hệ số đặc trưng cho pin (I_d > 0, α > 0). Giả thiết α và I_d luôn không đổi. Khi pin được chiếu sáng ổn định thì I_g không đổi và trong trường hợp chiếu sáng mạnh thì |I_g| >>I_d

Yêu cầu:
1. Với pin quang điện khi được chiếu sáng thích hợp và ổn định:
a) Tính điện áp hở mạch U₀ của pin theo Ig, Id và α.
b) Mắc trực tiếp pin với một biến trở. Công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị cực đại Pm khi biến trở có điện trở Rm và điện áp giữa hai đầu biến trở là Um.
– Viết phương trình xác định Um theo I_g, I_d và α.
– Xác định P_m theo R_m, I_g, I_d và α.
2. Cho các dụng cụ sau:
– 01 pin quang điện;
– 01 ampe kế và 01 vôn kế một chiều đều có nhiều thang đo, 01 biến trở;
– 01 nguồn điện một chiều ổn định;
– 01 nguồn sáng có thể thay đổi được cường độ sáng trong khoảng giá trị rộng;
– Giá đỡ, dây nối, khoá K và thiết bị che chắn cần thiết.
a) Vẽ sơ đồ thí nghiệm để khảo sát đường đặc trưng vôn – ampe của pin. Vẽ phác dạng đường đồ thị đặc trưng vôn – ampe của pin khi pin được chiếu sáng ổn định và chỉ ra giá trị dòng Ig, điện áp U₀ trên đồ thị.
b) Trình bày phương án thí nghiệm để xác định các đại lượng đặc trưng Id và α của pin.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết