Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 – 2012) – Ngày thi thứ nhất Sở GD&ĐT Bạc Liêu

MÔN THI: TOÁN (BẢNG A)
Ngày thi: 05/11/2011
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
——————————————————————————–

Bài 1: (5 điểm)

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 3. Chứng minh rằng: a + b + c = a²b² + b²c² + c²a²

Bài 2: (5 điểm)

Cho dãy số (v_n) thỏa

Tìm v_n.

Bài 3: (5 điểm)

Cho tập hợp M = {1;2;3;…;2011}. Hỏi trong tập hợp M có bao nhiêu phần tử chia hết cho ít nhất một trong ba số 2, 5 và 11?

Bài 4: (5 điểm)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, F, Klà các điểm xác định bởi: . Chứng minh điều kiện cần và đủ để I, F, K thẳng hàng là: (biết rằng α # 0, β # 0, γ ≠ 0).

Download tài liệu để xem thêm chi tiết