Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Cần Thơ năm học 2012 – 2013 môn Toán – Có đáp án Sở GD&ĐT Cần Thơ

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình, các phương trình sau đây:

1.

2. |x + 5| = 2x – 18

3. x² – 12x + 36 = 0

4.

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức:

1. Rút gọn biểu thức K.

2. Tìm a để K = √2012.

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x): x² – 4x – m² + 3 = 0 (*).

1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa x₂ = – 5x₁.

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O), từ điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E.

1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO.

3. Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh góc IDO = BCO và ΔDOFcân tại O.

4. Chứng minh F là trung điểm của AC

Download tài liệu để xem thêm chi tiết