SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
|
Câu 1 (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
Câu 2 (4 điểm)
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:
Câu 3 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có góc ABC < góc BAC. Trên đường thẳng BC lấy điểm D thỏa mãn góc CAD = góc ABC. Đường tròn (O) bất kì đi qua B, D cắt AB, AD lần lượt tại M, N. Kẻ hai tiếp tuyến AP, AQ với (O), P, Q thuộc (O). Gọi G là giao điểm của BN và DM, gọi I là trung điểm của AG.
a. Chứng minh rằng: P,Q,G thẳng hàng.
b. Chứng minh rằng: CI vuông góc với AG.
Câu 4 (4 điểm)
Cho dãy số (xn) thỏa mãn:
Chứng minh rằng dãy (xn) có giới hạn và tìm limxn
Câu 5 (4 điểm)
Tìm cặp các số nguyên (a,b) sao cho là một số nguyên.
Download tài liệu để xem chi tiết.
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bắc Giang năm 2013 – 2014 Môn: Toán của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
