Chuyên đề các dạng toán tỉ lệ thức lớp 7 Bài tập Toán 7

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Chuyên đề các dạng toán tỉ lệ thức lớp 7 Bài tập Toán 7 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Chuyên đề tỉ lệ thức lớp 7 là tài liệu hữu ích gồm 7 trang, được biên soạn đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập về tỉ lệ thức có đáp án, lời giải chi tiết kèm theo.

Các dạng Tỉ lệ thức mà Wikihoc.com giới thiệu bao gồm các dạng bài tập tổng hợp trọng tâm. Qua đó các em học sinh biết cách thực hành các dạng bài tập liên quan tới tỉ lệ thức. Đồng thời đây cũng là tư liệu giúp giáo viên tham khảo để dạy cho các em học sinh của mình. Vậy sau đây là toàn bộ kiến thức về Các dạng bài tập về tỉ lệ thức, mời các bạn cùng tải tại đây nhé.

I. Tóm tắt kiến thức về tỉ lệ thức

1. Định nghĩa tỉ lệ thức

– Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số frac{a}{b}=frac{c}{d} trong đó a, d là ngoại trung tỉ

Tham khảo thêm:   Kế hoạch dạy học môn Giáo dục thể chất 8 sách Kết nối tri thức với cuộc sống Phân phối chương trình GDTC 8 năm 2023 - 2024

Ví dụ: frac{5}{6}=frac{15}{18}

2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức

a. Tính chất cơ bản:

Nếu frac{a}{b}=frac{c}{d} thì a.d = c.b. Hay nói cách khác:

frac{a}{b}=frac{c}{d}Leftrightarrow a.d=c.b

Ví dụ:frac{5}{6}=frac{15}{18}Rightarrow 5.18=15.6

b. Điều kiện để 4 số lập thành một tỉ lệ thức

Nếu a.d = b.c và a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

frac{a}{b}=frac{c}{d};frac{a}{c}=frac{b}{d};frac{d}{b}=frac{c}{a};frac{d}{c}=frac{b}{a}

Ví dụ: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau

a. 2.45 = 6.15

b. 0,125.16 = 0,4.5

Hướng dẫn giải

a. Ta có: 2.45 = 6.15

Ta có những tỉ lệ thức tương ứng như sau

frac{2}{6}=frac{15}{45};frac{2}{15}=frac{6}{45};frac{45}{6}=frac{15}{2};frac{45}{15}=frac{6}{2}

b. Ta có: 0,125.16 = 0,4.5

Ta có những tỉ lệ thức tương ứng như sau

frac{0,125}{0,4}=frac{5}{16};frac{0,125}{5}=frac{0,4}{16};frac{16}{0,4}=frac{5}{0,125};frac{0,4}{0,125}=frac{16}{5}

II. Các dạng toán tỉ lệ thức

Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết

Phương pháp: Áp dụng tính chất: frac{a}{b}=frac{c}{d}Rightarrow a.d=b.c

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a, left(152frac{2}{4} - 148frac{3}{8}right): 0,2 = x : 0,3

b, left(85frac{7}{30}-83frac{5}{18}right) : 2frac{2}{3} = 0,01x : 4

c, left[left(6frac{3}{5}-3frac{3}{14}right).2,5right] : left(21-1,25right)=x : 5frac{5}{6}

d, left(4 - frac{3}{4}right):left(2frac{1}{3}-1frac{1}{9}right)= 31x : left(45frac{10}{63}-44frac{25}{84}right)

e, frac{x-1}{x+5}=frac{6}{7}

f, frac{x^2}{6}=frac{24}{25}

g, frac{x-2}{x-1}=frac{x+4}{x+7}

Bài 2: Tìm hai số x, y biết:

a, frac{x}{7}=frac{y}{13} và x + y = 40

b, frac{x}{y}=frac{17}{3} và x + y = -60

c, frac{x}{19}=frac{y}{21} và 2x - y = 34

d, frac{x^2}{9}=frac{y^2}{16} và x^2 + y^2= 100

Bài 3: Tìm các x, y và z biết:

a, frac{x}{15}=frac{y}{20}=frac{z}{18} và 2x + 3y - 2 = 186

b, frac{x}{3}=frac{y}{4} và frac{y}{5}=frac{z}{7} và 2x + 3y - z = 372

c, frac{x}{2}=frac{y}{3} và frac{y}{5}=frac{z}{7} và x + y+ z =98

d, 2x=3y=5z (1) và x+y-z=95(*)

Bài 4. Tìm x, y, z biết:

a. frac{x-1}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z-3}{4}left(1right) và 2x + 3y - z= 50

b. frac{2x}{3}=frac{2y}{4}=frac{4z}{5}left(2right) và x + y + z =49

Dạng 2: Toán đố

Bài 5. Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?

Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.

Tham khảo thêm:   Quyết định 2413/QĐ-BTC Thay đổi thời hạn phối hợp kiểm tra vi phạm về Hải quan, Thuế

Bài 7: Trường có 3 lớp 7, biết frac{2}{3} số học sinh lớp 7A bằng frac{3}{4} số học sinh 7B và bằng frac{4}{5} số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp?

Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 9: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Phương pháp: Có 4 phương pháp để giải bài toán này:

Cách 1:Đặt frac{a}{b}=frac{c}{d}=mRightarrow left{ begin{matrix}a=m.b \ c=m.d \ end{matrix} right. rồi thay từng vế của đẳng thức cần chứng minh ta thu được cùng một biểu thức suy ra điều phải chứng minh.

Cách 2: Dùng tính chất frac{a}{b}=frac{c}{d}Rightarrow a.d=b.c chứng minh

Cách 3:Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Cách 4: Đặt thừa số chung trên tử và mẫu để chứng minh

Bài 10:

Cho frac{a}{b}=frac{c}{d} Chứng minh rằng frac{ac}{bd}=frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}

Bài 11:

Chứng minh rằng: Nếu frac{a}{b}=frac{c}{d} thì:

a, left(frac{a-b}{c-d}right)^2=frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}

b, frac{5a + 3b}{5a - 3b}=frac{5c + 3d}{5c - 3d}

c, frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}

Bài 12:

Cho frac{bz-cy}{a}=frac{cx-az}{b}=frac{cx-az}{c} left(1right), chứng minh rằng frac{x}{a}=frac{y}{b}=frac{z}{c}.

Dạng 4: Tìm x, y trong dãy tỉ số bằng nhau

Phương pháp: Đưa về cùng một tỉ số: frac{x}{a}=frac{y}{b}=frac{z}{c}

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

+ Sử dụng phương pháp thế

Bài 13: Tìm hai số x và y biết:

Tham khảo thêm:   Bộ đề kiểm tra 15 phút môn Sinh học lớp 7 học kì 2 - Lần 1 7 Đề kiểm tra 15 phút môn Sinh học lớp 7

a.frac{x}{2}=frac{y}{5},x+y=14
b. frac{x}{-9}=frac{y}{12},2x-3y=163
Bài 14: Tìm các số x, y, z biết rằng:

a. frac{2x}{3}=frac{3y}{4}=frac{z}{5} và x+y+z=20

b. frac{x}{2}=frac{y}{3}=frac{z}{4} và 3x+2y=12

Bài 15: Tìm các số x, y, z biết frac{x}{3}=frac{y}{2},frac{y}{5}=frac{z}{3},x+y+z=46

III. Bài tập tỉ lệ thức

Bài 1

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:

7:21; frac{1}{5}:frac{1}{2}; frac{1}{4}:frac{3}{4}; 1,1:3,2; 1:2,5

Gợi ý đáp án:

Ta có: frac{1}{5}:frac{1}{2} = 1:2,5, nên ta có tỉ lệ thức: frac{1}{5}:frac{1}{2} = 1:2,5 hay frac{2}{5}=frac{1}{2,5}

Có: 7 : 21 = frac{1}{4}:frac{3}{4}, nên có tỉ lệ thức: 7 : 21 = frac{1}{4}:frac{3}{4}, hay frac{7}{21} = frac{1}{3}.

Bài 2

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau:

a) 3.(-20)=(-4).15

b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8.

Gợi ý đáp án:

a) frac{3}{-4}=frac{15}{-20}

frac{3}{15}=frac{-4}{-20}

frac{-20}{-4}=frac{15}{3}

frac{-20}{15}=frac{-4}{3}

b) frac{0,8}{1,4}=frac{4,8}{8,4}

frac{0,8}{4,8}=frac{1,4}{8,4}

frac{8,4}{4,8}=frac{1,4}{0,8}

frac{8,4}{1,4}=frac{4,8}{0,8}

Bài 3

Tìm hai số x, y biết rằng:

a.frac{x}{4}=frac{y}{7} và x+y=55

b. frac{x}{8}=frac{y}{3} và x-y=35

Gợi ý đáp án:

a) frac{x}{4}=frac{y}{7}=frac{x+y}{4+7}=frac{55}{11}=5

=> x = 5.4 = 20;

y = 5. 7 = 35.

b) frac{x}{8}=frac{y}{3}=frac{x-y}{8-3}=frac{35}{5}=7

=> x = 7. 8 = 56;

y = 7. 3 =21.

Bài 4

a. Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b. Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c = 3

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 2a = 5b

=> frac{a}{5}=frac{b}{2}

Lại có: frac{a}{5}=frac{3a}{15}; frac{b}{2}= frac{4b}{8}

=> frac{3a}{15} = frac{4b}{8} = frac{3a+4b}{15+8} = frac{46}{23}=2

=> 3a = 2. 15 = 30 => a = 10

4b = 2. 8 = 16 => b = 4.

b) a : b : c = 2 : 4 : 5

=> frac{a}{2}=frac{b}{4}=frac{c}{5}=frac{a+b-c}{2+4-5}=frac{3}{1}=3

=> a = 2. 3 = 6

b = 4. 3 = 12

c = 5. 3 = 15

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Chuyên đề các dạng toán tỉ lệ thức lớp 7 Bài tập Toán 7 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *