Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ Giải SGK Toán 10 trang 62 – Tập 2 sách Cánh diều

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ Giải SGK Toán 10 trang 62 – Tập 2 sách Cánh diều ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 62 tập 2.

Giải SGK Toán 10 Bài 1 trang 62 Cánh diều tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa. Nội dung chi tiết bài Giải Toán 10 Bài 1 chương 7 trang 62 tập 2 mời các bạn cùng đón đọc tại đây.

Giải Toán 10 trang 62 Cánh diều – Tập 2

Bài 1

Tìm tọa độ của các vecto trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vecto đó qua hai vecto vec{i} ,vec{j}

Gợi ý đáp án

Dựa vào hình vẽ, ta thấy tọa độ của 4 điểm A, B, C, D là:

begin{aligned} & A(-5 ;-3), B(3 ;-4), C(-1 ; 3), D(2 ; 5) \ & text { Do đó } \ & vec{a}=overrightarrow{O A}=(-5 ;-3), vec{b}=overrightarrow{O B}=(3 ;-4), vec{c}=overrightarrow{O C}=(-1 ; 3), vec{d} \ & =overrightarrow{O D}=(2 ; 5) \ & text { b) vi } vec{a}=overrightarrow{O A}=(-5 ;-3) text { nên } vec{a}=(-5) vec{i}+(-3) vec{j}=-5 vec{i}-3 vec{j} \ & text { vi } vec{b}=overrightarrow{O B}=(3 ;-4) text { nên } vec{b}=3 vec{i}+(-4) vec{j}=3 vec{i}-4 vec{j} \ & text { vi } vec{c}=overrightarrow{O C}=(-1 ; 3) text { nên } vec{c}=(-1) vec{i}+(3) vec{j}=-vec{i}+3 vec{j} \ & text { vi } vec{d}=overrightarrow{O D}=(2 ; 5) text { nên } vec{d}=2 vec{i}+5 vec{j} end{aligned}

Bài 2

Tìm tọa độ của các vecto sau:

Tham khảo thêm:   Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Hình học lớp 4 Bài tập Hình học nâng cao lớp 4 (Có đáp án)

a) vec{a}=3 vec{i}

b) vec{b}=-vec{j}

c) vec{c}=vec{i}-4 vec{j}

d) vec{d}=0,5 vec{i}+sqrt{6} vec{j}

Gợi ý đáp án

a) Vì vec{a}=3 vec{i} nên vec{a}=(3 ; 0)

b) Vì vec{b}=-vec{j} nên vec{b}=(0 ;-1)

c) Vì vec{c}=vec{i}-4 vec{j} nên vec{c}=(1 ;-4)

d) Vì vec{d}=0,5 vec{i}+sqrt{6} vec{j} nên vec{d}=(0,5 ; sqrt{6})

Bài 3

Tìm các cặp số thực a và b sao cho mỗi cặp vecto sau bằng nhau:

a) vec{u}=(2 a-1 ;-3) và vec{v}=(3 ; 4 b+1)

b) vec{x}=(a+b ;-2 a+3 b) và vec{y}=(2 a-3 ; 4 b)

Gợi ý đáp án

a) Để vec{u}=vec{v} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}2 a-1=3 \ -3=4 b+1end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}a=2 \ b=-1end{array}right.right.

Vậy left{begin{array}{l}a=2 \ b=-1end{array}right. thì vec{u}=vec{v}

b) vec{x}=vec{y} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}a+b=2 a-3 \ -2 a+3 b=4 bend{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}a=1 \ b=-2end{array}right.right.

Vậy left{begin{array}{l}a=1 \ b=-2end{array}right. thì vec{x}=vec{y}

Bài 4

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;3), B(-1; 1), C(3;- 1).

a) Tìm toạ độ điểm M sao cho vec{AM} =vec{BC}.

b) Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh vec{BN} =vec{NM}.

Gợi ý đáp án

a) Gọi M(a ; b) Rightarrow overrightarrow{A M}=(a-2 ; b-3)

Tọa độ vecto overrightarrow{B C}=(4 ;-2)

Đề overrightarrow{A M}=overrightarrow{B C} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}a-2=4 \ b-3=-2end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}a=6 \ b=1end{array}right.right.

Vậy để overrightarrow{A M}=overrightarrow{B C} thì tọa độ điểm M là: M(6 ; 1)

b) Gọi N(x, y) Rightarrow overrightarrow{N C}=(3-x,-1-y) và overrightarrow{A C}=(x-2, y-3)

Do N là trung điểm AC nên

overrightarrow{A C}=overrightarrow{N C} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x-2=3-x \ y-3=-1-yend{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x=frac{5}{2} \ y=1end{array}right.right.. Vậy Nleft(frac{5}{2}, 1right)

Ta có: overrightarrow{B N}=left(-frac{7}{2} ; 0right) và overrightarrow{N M}=left(frac{-7}{2} ; 0right). vậy overrightarrow{B N}=overrightarrow{N M}

Bài 5

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(-1; 3).

a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.

b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.

c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy.

Gợi ý đáp án

a) Dựa vào hình vẽ ta thấy A(1; −3)

b) Dựa vào hình vẽ ta thấy B(−1; −3)

c) Dựa vào hình vẽ ta thấy C(1; 3)

Bài 6

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 3 ; 1), B(-1; 3), I(4;2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Gợi ý đáp án

Gọi C(a ; b), D(m, n) Rightarrow overrightarrow{I C}=(a-4, b-2) và overrightarrow{I D}=(m-4, n-2)

Do I là tâm của hình bình hành A B C D nên I là trung điểm A C và B D.

Vậy ta có:overrightarrow{A I}=overrightarrow{I C} và overrightarrow{B I}=overrightarrow{I D}

Ta có:overrightarrow{A I}=(7 ; 1) và overrightarrow{B I}=(5 ;-1)

Tham khảo thêm:   Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Giáo dục công dân 6 năm 2022 - 2023 (Sách mới) Ôn tập giữa kì 2 lớp 6 môn GDCD sách KNTT, CTST, Cánh diều

Do overrightarrow{A I}=overrightarrow{I C} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}7=a-4 \ 1=b-2end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}a=11 \ b=3end{array}right.right..

Vậy C(11 ; 3)

Do overrightarrow{B I}=overrightarrow{I D} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}5=m-4 \ -1=n-2end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}m=9 \ n=1end{array}right.right... Vậy D(9 ; 1)

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ Giải SGK Toán 10 trang 62 – Tập 2 sách Cánh diều của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *