Toán 8 Bài tập cuối chương II Giải Toán 8 Cánh diều trang 49

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 8 Bài tập cuối chương II Giải Toán 8 Cánh diều trang 49 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương II – Phân thức đại số là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 49.

Giải bài tập Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 49 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 49

Bài 1

Thực hiện phép tính:

a. frac{x}{xy+y^{2}}-frac{y}{x^{2}+xy}

b. frac{x^{2}+4}{x^{2}-4}-frac{x}{x+2}-frac{x}{2-x}

c. frac{a^{2}+ab}{b-a}:frac{a+b}{2a^{2}-2b^{2}}

d. left ( frac{2x+1}{2x-1}-frac{2x-1}{2x+1} right ):frac{4x}{10x-5}

Bài giải:

a. frac{x}{xy+y^{2}}-frac{y}{x^{2}+xy}

= frac{x}{y(x+y)}-frac{y}{x(x+y)}

= frac{x.x}{y(x+y).x}-frac{y.y}{x(x+y).y}

= frac{x^{2}-y^{2}}{xy(x+y)}

= frac{(x-y)(x+y)}{xy(x+y)}

= frac{x-y}{xy}

b. frac{x^{2}+4}{x^{2}-4}-frac{x}{x+2}-frac{x}{2-x}

= frac{x^{2}+4}{(x-2)(x+2)}-frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}-frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)}

= frac{x^{2}+4-x^{2}+2x-x^{2}-2x}{(x-2)(x+2)}

= frac{4-x^{2}}{(x-2)(x+2)}

= -frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}=-1

c. frac{a^{2}+ab}{b-a}:frac{a+b}{2a^{2}-2b^{2}}

= frac{a(a+b)}{b-a}.frac{2(a-b)(a+b)}{a+b}

= frac{a(a+b).2(a-b)}{b-a}

= frac{a(a+b).(-2)(b-a)}{b-a}

= -2a^{2}-2ab

d. left ( frac{2x+1}{2x-1}-frac{2x-1}{2x+1} right ):frac{4x}{10x-5}

= left ( frac{(2x+1)(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)}-frac{(2x-1)(2x-1)}{(2x+1)(2x-1)} right ):frac{4x}{10x-5}

= frac{(2x+1)^{2}-(2x-1)^{2}}{(2x+1)(2x-1)}:frac{4x}{10x-5}

= frac{((2x)^{2}+2.2x+1^{2})-((2x)^{2}-2.2x+1^{2})}{(2x+1)(2x-1)}:frac{4x}{10x-5}

= frac{4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1}{(2x+1)(2x-1)}:frac{4x}{10x-5}

= frac{8x}{(2x+1)(2x-1)}.frac{5(2x-1)}{4x}

= frac{10}{2x+1}

Bài 2

Cho biểu thức

A= left ( frac{x+1}{2x-2}+frac{3}{x^{2}-1}-frac{x+3}{2x+2} right ).frac{4x^{2}-4}{5}

a. Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b. Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài giải:

a. Viết điều kiện xác định của biểu thức A:

A = left ( frac{x+1}{2x-2}+frac{3}{x^{2}-1}-frac{x+3}{2x+2} right ).frac{4x^{2}-4}{5}

= left ( frac{x+1}{2(x-1)}+frac{3}{(x-1)(x+1)}-frac{x+3}{2(x+1)} right ).frac{4x^{2}-4}{5}

= left ( frac{(x+1)(x+1)}{2(x-1)(x+1)}+frac{3.2}{(x-1)(x+1).2}-frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)} right ).frac{4x^{2}-4}{5}

=> Điều kiện xác định của biểu thức A là 2(x+1)(x-1) neq  0.

b. Từ câu a, ta có:

A = left ( frac{(x+1)(x+1)}{2(x-1)(x+1)}+frac{3.2}{(x-1)(x+1).2}-frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)} right ).frac{4x^{2}-4}{5}

= frac{x^{2}+2x+1+6-x^{2}+x-3x+3}{2(x+1)(x-1)}.frac{4(x-1)(x+1)}{5}

= frac{10.4.(x-1)(x+1)}{2.5.(x-1)(x+1)}

= frac{40}{10}=4

Vậy giá trị của biểu thức A luôn là 4 với mọi biến x.

Tham khảo thêm:   Nghị định 17/2018/NĐ-CP Chính sách mới về phát triển thủy sản

Bài 3

Cho biểu thức

B= left ( frac{5x+2}{x^{2}-10x} +frac{5x-2}{x^{2}+10x}right ).frac{x^{2}-100}{x^{2}+4}

a. Viết điều kiện xác định của biểu thức B.

b. Rút gọn B và tính giá trị của biểu thức B tại x=0,1

c. Tìm số nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Bài giải:

a. B= left ( frac{5x+2}{x^{2}-10x} +frac{5x-2}{x^{2}+10x}right ).frac{x^{2}-100}{x^{2}+4}

=left ( frac{5x+2}{x(x-10)} +frac{5x-2}{x(x+10)}right ).frac{x^{2}-100}{x^{2}+4}

= left ( frac{(5x+2)(x+10)}{x(x-10)(x+10)} +frac{(5x-2)(x-10)}{x(x+10)(x-10)}right ).frac{x^{2}-100}{x^{2}+4}

Điều kiện xác định của biểu thức B là: x(x+10)(x-10) ≠ 0.

b. Từ câu a, ta có

B= left ( frac{(5x+2)(x+10)}{x(x-10)(x+10)} +frac{(5x-2)(x-10)}{x(x+10)(x-10)}right ).frac{x^{2}-100}{x^{2}+4}

= frac{(5x+2)(x+10)}{x(x-10)(x+10)}.frac{(x-10)(x+10)}{x^{2}+4}+frac{(5x-2)(x-10)}{x(x+10)(x-10)}.frac{(x-10)(x+10)}{x^{2}+4}

= frac{(5x+2)(x+10)}{x(x^{2}+4)}+frac{(5x-2)(x-10)}{x(x^{2}+4)}

= frac{5x^{2}+50x+2x+20+5x^{2}-50x-2x+20}{x(x^{2}+4)}

= frac{10x^{2}+40}{x(x^{2}+4)}= frac{10(x^{2}+4)}{x(x^{2}+4)}=frac{10}{x}

Tại x=0,1 thì B xác định.

Giá trị của biểu thức B tại x=0,1 là frac{10}{0,1}=100

c. Để biểu thức B nhận giá trị nguyên thì frac{10}{x} nguyên hay số nguyên x là ước của 10.

Bài 4

Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.

Bài 5

Số tiền hằng năm A (triệu đô la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đô ăn, đô uống khi ra khỏi nhà và dân số P (triệu người) hằng năm của Mỹ từ năm 2000 đến năm 2006 lần lượt được cho bởi công thức sau:

A = frac{-8242,58t+348299,6}{-0,06t+1} với 0leq tleq 6; P=2,71t + 282,7 với 0leq tleq 6

Trong đó, t là số năm tính từ năm 2000, t = 0 tương ứng với năm 2000.

(Nguồn: U.S. Bureau oƒ Economic Analysis and U.S. Census Bureau)

Viết phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà.

Tham khảo thêm:   Quyết định 1032/QĐ-BTC Công bố thủ tục hành chính mới lĩnh vực hải quan

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 8 Bài tập cuối chương II Giải Toán 8 Cánh diều trang 49 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *