Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Giải Toán 11 Cánh diều trang 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Giải Toán 11 Cánh diều trang 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Toán lớp 11 tập 1 trang 32→40 Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích mà Wikihoc.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Cánh diều Bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 40. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 1 Bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản Cánh diều, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán 11 Tập 1 trang 40 Cánh diều

Bài 1 trang 40 

Giải phương trình:

a) sin(2pi -frac{pi }{3})=-frac{sqrt{3}}{2};

b) sin(3x+frac{pi }{4})=-frac{1}{2};

c) cos(frac{x}{2}+frac{pi }{4})=frac{sqrt{3}}{2};

d) 2cos3x+5=3;

e) 3tanx=-sqrt{3};

g) cotx-3=sqrt{3}(1-cotx).

Gợi ý đáp án

a) x=kpi hoặc x=frac{5pi }{6}+kpi left ( kin mathbb{Z} right );

b) x=-frac{5pi }{36}+frac{k2pi }{3} hoặc x=frac{11pi }{36}+frac{k2pi }{3} left ( kin mathbb{Z} right );

c) x=-frac{pi }{6}+k4pi hoặc x=-frac{5pi }{6}+k4pi left ( kin mathbb{Z} right );

d) x=frac{pi }{3}+frac{k2pi }{3} left ( kin mathbb{Z} right );

e) x=-frac{pi }{6}+kpi left ( kin mathbb{Z} right );

g) x=frac{pi }{6}+kpi left ( kin mathbb{Z} right ).

Bài 2 trang 40 

Giải phương trình:

a) sin(2x+frac{pi }{4})=sinx;

b) sin2x=cos3x;

c) cos^{2}2x=cos^{2}(x+frac{pi }{6}).

Gợi ý đáp án

a) x=-frac{pi }{4}+k2pi hoặc x=frac{pi }{4}+frac{k2pi }{3} left ( kin mathbb{Z} right )

b) cos(frac{pi }{2}-2x)=cos3xLeftrightarrow x=frac{pi }{10}-frac{k2pi }{5} hoặc x=-frac{pi }{2}+k2pi left ( kin mathbb{Z} right )

c) cos2x=pm cos(x+frac{pi }{6})Leftrightarrow x=frac{pi }{6}+k2pi hoặc x=-frac{pi }{18}+frac{k2pi }{3} hoặc x=frac{5pi }{18}+frac{k2pi }{3} hoặc x=-frac{5pi }{6}+k2pi left ( kin mathbb{Z} right )

Tham khảo thêm:   Bài tập cuối tuần lớp 4 môn Toán Chân trời sáng tạo - Tuần 23 Phiếu bài tập cuối tuần lớp 4

Bài 3 trang 40

Dùng đồ thị hàm số y=sinx, y=cosx để xác định số nghiệm của phương trình:

a) 3sinx+2=0 trên khoảng (-frac{5pi }{2};frac{5pi }{2});

b) cosx=0 trên đoạn left [ -frac{5pi }{2};frac{5pi }{2} right ].

Gợi ý đáp án

a) Số nghiệm của phương trình 3sinx+2=0 trên khoảng (-frac{5pi }{2};frac{5pi }{2}) là 5 nghiệm.

b) Số nghiệm của phương trình cosx=0 trên đoạn left [ -frac{5pi }{2};frac{5pi }{2} right ] là 6 nghiệm.

Bài 4 trang 40

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40^{circ} Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

d(t)=3sinleft [ frac{pi }{182}(t-80) right ]+12 với tin mathbb{Z} và 0< tleq 365.

a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?

c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời?

Gợi ý đáp án

a) sinleft [ frac{pi }{182}(t-80) right ]=0Leftrightarrow t=80+182k, -frac{40}{91}< kleq frac{285}{182}

b) sinleft [ frac{pi }{182}(t-80) right ]=-1Leftrightarrow t=-11+364k, frac{11}{364}< kleq frac{94}{91}

c) sinleft [ frac{pi }{182}(t-80) right ]=1Leftrightarrow t=171+364k, -frac{171}{364}< kleq frac{97}{182}.

Bài 5 trang 40

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h (m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) (với tgeq 0) bởi hệ thức h=left | d right | với d=3cosleft [ frac{pi }{3}(2t-1) right ], trong đó ta quy ước d> 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d< 0 trong trường hợp ngược lại (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Vào thời gian t nào thì khoảng cách h là 3 m; 0 m?

Tham khảo thêm:   Văn mẫu lớp 12: Phân tích chi tiết nụ cười của Tràng và giọt nước mắt của bà cụ Tứ Dàn ý & 3 bài văn mẫu lớp 12

Gợi ý đáp án

h=3Leftrightarrow left | 3cosleft [ frac{pi }{3}(2t-1) right ] right |=3 Leftrightarrow 3cosleft [ frac{pi }{3}(2t-1) right ]=pm 3 Leftrightarrow t=frac{1}{2}+3k hoặc t=2+3k left ( kin mathbb{Z} right ).

h=0 Leftrightarrow 3cosleft [ frac{pi }{3}(2t-1) right ] =0Leftrightarrow t=frac{3pi }{4}+frac{1}{2}+frac{3k}{2} left ( kin mathbb{Z} right ).

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Giải Toán 11 Cánh diều trang 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *