Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54, 55, 56, 57, 58, 59

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54, 55, 56, 57, 58, 59 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 54, 55, 56, 57, 58, 59.

Giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54 → 59 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 9 Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 59

Bài 3.17

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a)sqrt {52} ;

Tham khảo thêm:   Soạn bài Đất nước - Chân trời sáng tạo 10 Ngữ văn lớp 10 trang 99 sách Chân trời sáng tạo tập 2

b) sqrt {27a} left( {a ge 0} right);

c) sqrt {50sqrt 2 + 100} ;

d) sqrt {9sqrt 5 - 18} .

Lời giải:

a) sqrt {75} = sqrt {{2^2}.13} = 2sqrt 13

b) sqrt {27a} = sqrt {9.3} = sqrt {{3^2}.3} = 3sqrt 3

c) sqrt {50sqrt 2 + 100} = sqrt {25.2sqrt 2 + 25.4} = sqrt {25left( {2sqrt 2 + 4} right)} = 5sqrt {2sqrt 2 + 4}

d) sqrt {9sqrt 5 - 18} = sqrt {9left( {sqrt 5 - 2} right)} = 3sqrt {sqrt 5 - 2}

Bài 3.18

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) 4sqrt 3 ;

b) - 2sqrt 7 ;

c) 4sqrt {frac{{15}}{2}} ;

d) –5sqrt {frac{{16}}{5}} .

Lời giải:

a) 4sqrt 3 = sqrt{4^{2}.3 } =sqrt {48}

b) - 2sqrt 7 = - sqrt 4 .sqrt 7 = - sqrt {28}

c) 4sqrt {frac{{15}}{2}} = sqrt {16} .sqrt {frac{{15}}{2}} = sqrt {16.frac{{15}}{2}} = sqrt {120}

d) - 5sqrt {frac{{16}}{5}} = - sqrt {25} .sqrt {frac{{16}}{5}} = - sqrt {25.frac{{16}}{5}} = - sqrt {80}

Bài 3.19

Khử mẫu trong dấu căn:

a) 2a.sqrt {frac{3}{5}} ;

b) - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right);

c) - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right).

Lời giải:

a) 2a.sqrt {frac{3}{5}} = 2a.frac{{sqrt 3 }}{{sqrt 5 }} = 2a.frac{{sqrt 3 .sqrt 5 }}{{sqrt 5 .sqrt 5 }} = 2afrac{{sqrt {15} }}{5}

b) - 3x.sqrt {frac{5}{x}} = - 3x.frac{{sqrt 5 .sqrt x }}{{sqrt x .sqrt x }} = - 3x.frac{{sqrt {5x} }}{x} = - 3sqrt x

c) - sqrt {frac{{3a}}{b}} = - frac{{sqrt {3a} }}{{sqrt b }} = - frac{{sqrt {3ab} }}{{sqrt b .sqrt b }} = frac{{ - sqrt {3ab} }}{b}

Bài 3.20

Trục căn thức ở mẫu:

a) frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }};

b) frac{1}{{sqrt 5 - 2}};

c) frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }};

d) frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}.

Lời giải:

a) frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }} = frac{{left( {4 + 3sqrt 5 } right)sqrt 5 }}{{sqrt 5 .sqrt 5 }} = frac{{4sqrt 5 + 15}}{5}

b) frac{1}{{sqrt 5 - 2}} = frac{{1.left( {sqrt 5 + 2} right)}}{{left( {sqrt 5 - 2} right)left( {sqrt 5 + 2} right)}} = frac{{sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}} = sqrt 5 + 2

c) frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }} = frac{{left( {3 + sqrt 3 } right)left( {1 + sqrt 3 } right)}}{{left( {1 - sqrt 3 } right)left( {1 + sqrt 3 } right)}} = frac{{3 + 3sqrt 3 + 1sqrt 3 + sqrt {{3^2}} }}{{1 - 3}} = frac{{7 + 4sqrt 3 }}{{ - 2}}

d) frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }} = frac{{sqrt 2 left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}}{{left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}} = frac{{sqrt 6 - 2}}{{3 - 2}} = sqrt 6 - 2

Bài 3.21

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ;

b) frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }};

c)frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}.

Lời giải:

a) 2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} = 2frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 }} - 4frac{{sqrt 3 }}{{sqrt 2 }} = 2.frac{{sqrt 6 }}{3} - 4.frac{{sqrt 6 }}{2} = sqrt 6 left( {frac{2}{3} - 2} right) = frac{{ - 4sqrt 6 }}{3}.

b) frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }}

= frac{{5sqrt {16.3} - 3sqrt {9.3} + 2sqrt {4.3} }}{{sqrt 3 }}

= frac{{sqrt 3 .left( {5sqrt {16} - 3sqrt 9 + 2sqrt 4 } right)}}{{sqrt 3 }}

= 5.4 - 3.3 + 2.2 = 20 - 9 + 4 = 15

c) frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}

= frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{left( {3 + 2sqrt 2 } right)left( {3 - 2sqrt 2 } right)}} + frac{{4left( {sqrt 2 - 1} right)}}{{sqrt 2 left( {sqrt 2 - 1} right)}}

= frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{9 - 8}} + frac{4}{{sqrt 2 }} = 3 - 2sqrt 2 + frac{{4sqrt 2 }}{2}

= 3 - 2sqrt 2 + 2sqrt 2 = 3

Bài 3.22

Rút gọn biểu thức A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)left( {x ge 0,x ne 9} right).

Lời giải:

begin{array}{l}A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)\ = sqrt x .left( {frac{{sqrt x - 3}}{{x - 9}} - frac{{3 + sqrt x }}{{9 - x}}} right)\ = sqrt x left( {frac{{sqrt x - 3 + 3 + sqrt x }}{{x - 9}}} right)\ = sqrt x .2sqrt x \ = 2xend{array}

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54, 55, 56, 57, 58, 59 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *